若[img=33x23]18030b88efc4af2.png[/img]为向量组[img=51x23]18030b88f820518.png[/img]的一个极大线性无关组, 而且[img=30x23]18030b8900e1a2d.png[/img]也线性无关, 则[img=30x23]18030b8900e1a2d.png[/img]也是[img=51x23]18030b88f820518.png[/img]的一个极大线性无关组.
举一反三
- 若[img=33x23]1803037bb53feb1.png[/img]为向量组[img=51x23]1803037bbd68556.png[/img]的一个极大线性无关组, 而且[img=30x23]1803037bc5ec3fd.png[/img]也线性无关, 则[img=30x23]1803037bc5ec3fd.png[/img]也是[img=51x23]1803037bbd68556.png[/img]的一个极大线性无关组.
- 若[img=33x23]1802e1ad2061ce6.png[/img]为向量组[img=51x23]1802e1ad2931788.png[/img]的一个极大线性无关组, 而且[img=30x23]1802e1ad31ca486.png[/img]也线性无关, 则[img=30x23]1802e1ad31ca486.png[/img]也是[img=51x23]1802e1ad2931788.png[/img]的一个极大线性无关组.
- 已知[img=628x28]1803c27595ccd13.png[/img]，则下列说法错误的是（ ） A: [img=80x18]1803c2759d52957.png[/img]为向量组的一个极大线性无关组 B: [img=80x18]1803c275a5924cf.png[/img]为向量组的一个极大线性无关组 C: [img=80x18]1803c275ad4db53.png[/img]为向量组的一个极大线性无关组 D: [img=80x18]1803c275b5b6592.png[/img]为向量组的一个极大线性无关组
- (1) 设向量组 [img=68x18]1802e2c7c07b4dd.png[/img]线性无关，则 [img=188x21]1802e2c7c998385.png[/img]线性无关.(2) 设向量组 [img=68x18]1802e2c7c07b4dd.png[/img]线性无关，则 [img=187x21]1802e2c7dbeb244.png[/img] 线性无关.(3) 如果向量组 [img=102x18]1802e2c7e39b15b.png[/img] 与向量组 [img=202x18]1802e2c7ecea466.png[/img]有相同的秩, 那么 向量组 [img=102x18]1802e2c7e39b15b.png[/img] 与向量组 [img=202x18]1802e2c7ecea466.png[/img]等价.(4) 设 [img=580x25]1802e2c80a8199e.png[/img]则 [img=68x18]1802e2c7c07b4dd.png[/img]和 [img=68x18]1802e2c81c14ab5.png[/img]都是极大线性无关组。上述断言正确的是那几个？ A: (1), (2), (3) B: (2), (3) C: (2), (3), (4) D: (3), (4)
- (1) 设向量组 [img=68x18]18038384ee690c5.png[/img]线性无关，则 [img=188x21]18038384fb4a8f9.png[/img]线性无关.(2) 设向量组 [img=68x18]18038384ee690c5.png[/img]线性无关，则 [img=187x21]180383850d6441b.png[/img] 线性无关.(3) 如果向量组 [img=102x18]18038385165fa9a.png[/img] 与向量组 [img=202x18]180383852046ebf.png[/img]有相同的秩, 那么 向量组 [img=102x18]18038385165fa9a.png[/img] 与向量组 [img=202x18]180383852046ebf.png[/img]等价.(4) 设 [img=580x25]180383853dd8bfb.png[/img]则 [img=68x18]18038384ee690c5.png[/img]和 [img=68x18]180383854ecaedb.png[/img]都是极大线性无关组。上述断言正确的是那几个？ A: (1), (2), (3) B: (2), (3) C: (2), (3), (4) D: (3), (4)