求由曲线[tex=3.286x1.286]HshZCKHKJKq80UP986ghVg==[/tex]与直线[tex=2.357x1.286]jgIRiGqlkdCMqO92sJAASg==[/tex]、[tex=2.357x1.286]uobRreoCWaWev0oqHEAzQw==[/tex]、[tex=2.357x1.286]+lfyPLkaB2aZzha73p3Bvg==[/tex]所围成的图形，分别绕[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴、[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]轴旋转产生的立体体积。

2022-05-26

求由曲线[tex=3.286x1.286]HshZCKHKJKq80UP986ghVg==[/tex]与直线[tex=2.357x1.286]jgIRiGqlkdCMqO92sJAASg==[/tex]、[tex=2.357x1.286]uobRreoCWaWev0oqHEAzQw==[/tex]、[tex=2.357x1.286]+lfyPLkaB2aZzha73p3Bvg==[/tex]所围成的图形，分别绕[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴、[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]轴旋转产生的立体体积。

答案：

知识点：旋转体体积思路：作出平面图形（或求出该平面区域的[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]、[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]范围），代入相应的公式。解：平面图形[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]：[tex=6.929x2.929]M/Yeox5bOq02SPK7XRukb6OkZ2XvIugICLAbHJ6D+mWoxg8mhXp17NbIsshIPym91ROY8aCfD+ba1w8pvsme1+DkxcLl6jAmTHDoXX15NqIUHfoknyCmt18zU29MTVsW[/tex]，见图6-3-1-1[img=332x246]1781f104a297c2f.png[/img]绕[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴旋转产生的立体体积：[tex=10.929x2.429]Tcb7Mf8gZ0ApALEmh29dDCY3GLsK2rURDRWEuQP9lB81bAG8ol0b/FNvUcqNM41uq3b11Pp1fuQQ30+x3PIL4A==[/tex]；绕[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]轴旋转产生的立体体积：[tex=11.286x2.429]Tcb7Mf8gZ0ApALEmh29dDA1DWbcRHK3Sz371vRMZHYv3c4VGLC7pSzDN1tr8kDw/EzCj0+RHdJfXvjiwNW1ssA==[/tex]

举一反三

内容

0
求曲线[tex=5.071x1.286]uH0Myz592IvDLRRWY7nUH4MdxgVGFeIMcf3vmZIDQgs=[/tex]，[tex=2.357x1.286]+lfyPLkaB2aZzha73p3Bvg==[/tex]，[tex=2.357x1.286]jgIRiGqlkdCMqO92sJAASg==[/tex]，[tex=2.357x1.286]+1uQITH0WA9VdOa9Vpywhg==[/tex]所围成的平面图形的面积[tex=0.714x1.286]yQZEV57S9rHjYvgfJydTyg==[/tex]，并求该平面图形绕[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]轴旋转一周所得旋转体的体积[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]。
1
求曲线[tex=2.786x1.286]FRaQ+fSYmTey/VRrz/cA2g==[/tex]，[tex=2.357x1.286]DbxZR1Yb806Oy0xU84fgow==[/tex]，[tex=2.357x1.286]+lfyPLkaB2aZzha73p3Bvg==[/tex]围成的区域绕[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴旋转所成旋转体的体积。
2
求微分方程[tex=9.143x1.286]oDMZwet8x7MfWk4y7m8nzewSvNVAk7jW+TguQERTv+rY8d4vLsegoOvfrCaG32G2[/tex]的一个解[tex=3.571x1.286]7PhPA+6l56/czcH4pIppzg==[/tex]，使得由曲线[tex=3.571x1.286]7PhPA+6l56/czcH4pIppzg==[/tex]与直线[tex=2.357x1.286]jgIRiGqlkdCMqO92sJAASg==[/tex]，[tex=2.357x1.286]DbxZR1Yb806Oy0xU84fgow==[/tex]以及[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴所围成的平面图形绕[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴旋转一周的旋转体体积最小。
3
求由曲线[tex=2.857x1.357]6UA2hJd2Veu9Uts8/Ps7CtLjOu7MldQKccoJXRpvN5c=[/tex]与直线[tex=2.357x1.286]uobRreoCWaWev0oqHEAzQw==[/tex]，[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]轴所围图形绕[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]轴旋转而成的旋转体的体积。
4
计算由[tex=2.786x1.286]Xs9EyA29/UfxhGnFWoGIfw==[/tex]，[tex=2.357x1.286]LuNuRPFwBoZIgkAY3J/F0g==[/tex]，[tex=2.357x1.286]F20DA9b5PZyvxJH27l4LOQ==[/tex]所围成的图形绕[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]轴旋转所得立体的体积 .