写出用梯形格式的迭代算法求解初值问题 [tex=5.857x3.357]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQskomXAAKtxzZpzIgJE3bhk2rnqVILSRb7dLqqCB+3IYaQuLvN8iGAHi+DxwhuxaNUlCjRmIL/d3jf0AOw5axJtY=[/tex]的计算公式,取步长 [tex=2.643x1.0]tw/zLgjqUqzO40r21Rw2QQ==[/tex],并求[tex=2.571x1.357]5A0mzSYAk6yzr/j9neA4pg==[/tex]的近似值,要求迭代误差不超过[tex=2.214x1.214]+xC99IPzBAOEPUsGNZkBuA==[/tex]
举一反三
- 试写出用 Euler 法求解初值问题[br][/br][tex=12.5x3.357]GE56u9QCDTqcLxZ66HADyh2duuBPi6AJTYtBsWXpkktmR9goszFbrfmG9lzzA0iBpIwj+NjiHfuS0h40D39IeZpgwXx/cGlWE3Jk8MzaeJG8xR2N0VZpeYkna/M2rhMPMjmjVhlpUNhmig7E4zeQZA==[/tex]的计算公式,取步长[tex=2.643x1.0]tw/zLgjqUqzO40r21Rw2QQ==[/tex],并写出求解结果。
- 写出用四阶经典[tex=6.357x1.214]lYTIniH6WMdeC6miCIYbJQ==[/tex] 法求解初值问题 [tex=5.929x3.357]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQskomXAAKtxzZpzIgJE3bhk3a0xISsaugDhsHI6fP2F0CI0So6ra6An+JASD2oiHQoE/J8ZPX38/9/RK6YBOp4vI=[/tex]的计算公式,取步长[tex=2.643x1.0]cOpTl9cbdBHg1OP/Q2PSnA==[/tex],并计算[tex=2.571x1.357]6sMRkeigDoXM8n2l4K5yKQ==[/tex]的近似值,小数点后至少保留[tex=0.5x1.0]XSdTDrAXUdh1RIPwZMyGKg==[/tex] 位 .
- 试用欧拉折线法，取步长[tex=2.643x1.0]tw/zLgjqUqzO40r21Rw2QQ==[/tex]，求初值问题[tex=6.857x4.214]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQsuROozx4kWA1S6GxBnmR5zu3dG2y8EqmPO+NFH6CBDQL/lV4/SD0EOycbWDkUMl0ahZPf6MfgNPPAFa7CCKNQQHw4INDEhXk7vgiUx5fUvJ8[/tex]的解在[tex=2.643x1.0]Fx2vTkjWNoSfmSpXvGiBBQ==[/tex]时的近似值.
- 写出求解方程[tex=6.357x2.357]zKUh1fkEfgcGsE+/+kHKJ9iZRtFZsQiDpBDffeRC7zI=[/tex]的Newton迭代格式并判断以下情形的收敛性。（1）[tex=2.786x1.214]u1CAhHqf6iuer+xzQnhMnA==[/tex]或[tex=2.786x1.214]rrZPRV7TTHm1hu8oo8kdWg==[/tex]；（2）[tex=2.214x1.214]LJXdFaUr90iYpUVNdMvX/A==[/tex]或[tex=2.214x1.214]ToesHW4GTsD+l3fRVL4fig==[/tex]；（3）[tex=4.643x1.214]j4VMGks5lFWq/6MEikHz4g==[/tex]。
- 取[tex=2.643x1.0]tw/zLgjqUqzO40r21Rw2QQ==[/tex],分别用欧拉公式、梯形公式和改进的欧拉公式在[tex=4.286x1.143]NTKJxb4sPu53TmmNfb9Bb2yqhi+Jm/xG2jRm5Ftj9Js=[/tex]上求解初值问题.[tex=5.429x1.357]JwtCq+JQx3i5uHwTdUZyfSicodewzDe89u3YGjqKPaI=[/tex],[tex=3.071x1.357]BqTay0CTyufLgP6B8ohdtA==[/tex].