取[tex=2.643x1.0]tw/zLgjqUqzO40r21Rw2QQ==[/tex],分别用欧拉公式、梯形公式和改进的欧拉公式在[tex=4.286x1.143]NTKJxb4sPu53TmmNfb9Bb2yqhi+Jm/xG2jRm5Ftj9Js=[/tex]上求解初值问题.[tex=5.429x1.357]JwtCq+JQx3i5uHwTdUZyfSicodewzDe89u3YGjqKPaI=[/tex],[tex=3.071x1.357]BqTay0CTyufLgP6B8ohdtA==[/tex].
举一反三
- 试用欧拉折线法，取步长[tex=2.643x1.0]tw/zLgjqUqzO40r21Rw2QQ==[/tex]，求初值问题[tex=6.857x4.214]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQsuROozx4kWA1S6GxBnmR5zu3dG2y8EqmPO+NFH6CBDQL/lV4/SD0EOycbWDkUMl0ahZPf6MfgNPPAFa7CCKNQQHw4INDEhXk7vgiUx5fUvJ8[/tex]的解在[tex=2.643x1.0]Fx2vTkjWNoSfmSpXvGiBBQ==[/tex]时的近似值.
- 求解初值问题[tex=11.214x3.357]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz2u9ELBk2Fub3GWXXwcXY9kxyQXU9MbqeHC2OhrhW/ljA40pImk3+EhMYbfac2k3zjqvibgcK7zWPc95zezF19epofQiSoXUGaOK54D7yB0I[/tex]取步长[tex=2.643x1.0]JpzySsZZIoyoTo7L1s60bg==[/tex]，分别用Euler公式与改进Euler公式计算，并与准确解[tex=5.357x1.214]HDFBF3vfpd3UyY83z2NXqw==[/tex]相比较
- 对于初值问题[tex=10.286x1.286]zlNg++LtZkE3kXOiOLecIFelSQaBZp4no3MTzlZKYhruYWFlUWXEkfn+XznNTRur[/tex]，[tex=3.5x1.286]qv25Y8CsUdZjGHRsXTIQBg==[/tex](1)用欧拉法求解，步长[tex=0.571x1.286]x194220Kn6/AuOngnKO24Q==[/tex]取什么范围的值，才能使计算稳定。(2)若用四阶龙格—库塔方法计算，步长[tex=0.571x1.286]x194220Kn6/AuOngnKO24Q==[/tex]如何选取？(3)若用梯形公式计算，步长[tex=0.571x1.286]x194220Kn6/AuOngnKO24Q==[/tex]有无限制。
- 函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]由表 14 给出，利用复化梯形公式按如下的尺度，计算 [tex=5.286x2.786]KUm3V81/WlsY56jwn8K31eti0aPvG5l4i+z3y7+7tCE=[/tex]. [tex=2.643x1.0]tw/zLgjqUqzO40r21Rw2QQ==[/tex]
- 写出用梯形格式的迭代算法求解初值问题 [tex=5.857x3.357]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQskomXAAKtxzZpzIgJE3bhk2rnqVILSRb7dLqqCB+3IYaQuLvN8iGAHi+DxwhuxaNUlCjRmIL/d3jf0AOw5axJtY=[/tex]的计算公式,取步长 [tex=2.643x1.0]tw/zLgjqUqzO40r21Rw2QQ==[/tex],并求[tex=2.571x1.357]5A0mzSYAk6yzr/j9neA4pg==[/tex]的近似值,要求迭代误差不超过[tex=2.214x1.214]+xC99IPzBAOEPUsGNZkBuA==[/tex]