四元方程组Ax=b的三个解是α1，α2，α3，其中α1=(1，1，1，1)T，α2+α3=(2，3，4，5)T，如果r(A)=3，则方程组Ax=b的通解是_______
举一反三
- 设α1，α2，α3，α4是四维非零列向量，A=(α1，α2，α3，α4)，A*为A的伴随矩阵，又知方程组Ax=0的基础解系为(1，0，2，0)T，则方程组A*x=0基础解系为______． A: α1，α2，α3 B: α1+α2，α2+α3，α3+α1 C: α2，α3，α4或α1，α2，α4 D: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1
- 设向量组α1，α2，α3为方程组AX=0的一个基础解系，下列向量组中也是方程组AX=0的基础解系的是()． A: α1+α2，α2+α3，α3一α1 B: α1+α2，α2+α3，α1+2α2+α3 C: α1+2α2，2α2+3α3，3α3+α1 D: α1+α2+α3，2α1—3α2+22α3，3α1+5α2—5α3
- 设α1，α2，α3，α4是齐次方程组Ax=0的基础解系，下列解向量组也是方程组Ax=0的基础解系的是______。 A: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1 B: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4-α1 C: α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1 D: α1+α2，α2+α3，α3-α4，α4-α1
- 已知η1，η2，η3，η4是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是（） A: η1+η2，η2-η3，η3-η4，η4-η1 B: η1+η2，η2- η3，η3-η4，η4+η1 C: η1+η2，η2+η3，η3-η4，η4-η1 D: η1，η2，η3，η4的等价向量组
- 原方程组 x+y+z=1, (1) x+2y+3z=2 (2)两个方程相加得到新方程 2x+3y+4z=3 (3) 以下哪个说法不对: A: 方程组{(1),(2)}的解一定是方程(3)的解 B: 方程(3)与方程组{(1),(2)}同解 C: 方程组{(1),(3)}与{(1),(2)}同解 D: 方程组{(2),(3)}与{(1),(2),(3)}同解