设向量组α1，α2，α3为方程组AX=0的一个基础解系，下列向量组中也是方程组AX=0的基础解系的是()．
A: α1+α2，α2+α3，α3一α1
B: α1+α2，α2+α3，α1+2α2+α3
C: α1+2α2，2α2+3α3，3α3+α1
D: α1+α2+α3，2α1—3α2+22α3，3α1+5α2—5α3
A: α1+α2，α2+α3，α3一α1
B: α1+α2，α2+α3，α1+2α2+α3
C: α1+2α2，2α2+3α3，3α3+α1
D: α1+α2+α3，2α1—3α2+22α3，3α1+5α2—5α3
举一反三
- 设向量组α2，α3，α4线性无关，则下列向量组中，线性无关的是 ( ) A: α1+α2，α2+α3，α3一α1 B: α1+α2，α2+α3，α1+2α2+α3 C: α1+2α2，2α2+3α3，3α3+α1 D: α1+α2+α3，2α1—3α2+22α3，3α1+5α2—5α3
- 设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是( ) A: α1+α2，α2+α3，α1+2α2+α3． B: α1+α2，α2+α3，α3一α1． C: α1+2α2，2α2+3α3，3α3+α1． D: α1+α2+α3，2α1—3α2+22α3，3α1+5α2—5α3．
- 设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中，线性无关的向量组是（）。 A: α1+α2，α2+α3，α3-α1 B: α1+α2，α2+α3，α1+2α2+α3 C: α1+2α2，α2+2α3，α3+α1 D: α1+α2，2α2+α3，α1+3α2+α3
- 设α1，α2，α3，α4是齐次方程组Ax=0的基础解系，下列解向量组也是方程组Ax=0的基础解系的是______。 A: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1 B: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4-α1 C: α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1 D: α1+α2，α2+α3，α3-α4，α4-α1
- 设n维向量组α1，α2，α3线性无关，则正确的结论是（）。 A: β1=α1-α2-α3，β2=α1+α2-α3，β3=-α1+α2+α3，向量组β1，β2，β3线性无关 B: β1=α1-α2+α3，β2=α2-α3，β3=α3-α1，向量组β1，β2，β3线性相关 C: β1=α1+α2，β2=α2-α3，β3=α3+α1，向量组β1，β2，β3线性无关 D: β1=α1-α2+α3，β2=-α1+α3，β3=-α1+2α2+α3，向量组β1，β2，β3线