利用三重积分计算下列立体[tex=0.786x1.0]GgtgXpJRsGaXCgpYisebFQ==[/tex]的体积和形心：[tex=0.786x1.0]GgtgXpJRsGaXCgpYisebFQ==[/tex]为锥面[tex=2.429x2.143]Qy70fOQfbi+4jemoY1eaR/bnUIjUyTDNEiznQJCwcBo=[/tex]上方，球面[tex=4.143x1.214]WsSG1W5dJzg9x0teXIELb0i0OP/ByVMdEnyjp5kC6ME=[/tex]下方的立体.

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2022-05-27

利用三重积分计算下列立体[tex=0.786x1.0]GgtgXpJRsGaXCgpYisebFQ==[/tex]的体积和形心：[tex=0.786x1.0]GgtgXpJRsGaXCgpYisebFQ==[/tex]为锥面[tex=2.429x2.143]Qy70fOQfbi+4jemoY1eaR/bnUIjUyTDNEiznQJCwcBo=[/tex]上方，球面[tex=4.143x1.214]WsSG1W5dJzg9x0teXIELb0i0OP/ByVMdEnyjp5kC6ME=[/tex]下方的立体.

答案：

解：所围立体如图所示，用球面坐标计算[tex=15.786x2.857]OUB1T5xDtK9VmOprhgR94PiDpKmkAdLO5vmJN0qo3sE2w7oO/WRdhc+urCbGpaXm+GOjs2rjkIWiAUk4fGwlpmMBRlkkwqbzBEGsqfVs8XqdQW4m2nkmx0bKHGbNBf6WbtA+UrlPGhJviRGTp5WH05f8V5nZ1uT9JIyt3p3xW56SRw5fbE1SIlFLzYEdTJts[/tex][tex=13.786x2.857]dua8FrSWuyiFWKCMiC6vxw3r+OEztoiL0p+aEPLU6a0W9lC0gEhr6QTbgDC4YfHaVne71ZLwMWLQc6f5BBvV0p8RVyA48jdGV8TT7BLkdoPd0nPUp3v+ik/gb+9unjnQmUdFJFzDzCGbkl4HfxphSQ==[/tex]，[tex=7.071x2.643]G07yUX3NagAKhgpjidDFR5wIWZFR4g3zYyZp1IIvD3YejcwKEjfkERaP7+ILmTwnQ/vxsFpboJsMgjcdH4cGdA==[/tex][tex=18.5x2.857]cYAvBewkc8Pik3O1WNf5vRnyZzwsqiJJQU/JD3O/JobfG9jOp37Oyr3RlQioplHsAjDwzJ3Xfyi1aUXFn0kdo6jBB3QamOCXtxsU7MLckTmlVzENltKZWmHwash2+A9NpDu1FAAScUAuX8JpfzYVAHcccXvgAAQYFQpGXqJJ65cENqkSnKp8TtBJCR65RFKi4oreVwPOP4x2KY2plj4Dz7dl4tQfmr7/cA1IcGRlxp4=[/tex][tex=18.0x2.857]dua8FrSWuyiFWKCMiC6vx1DSXiT5EfVHp6AZS5tYqD/494jTtJfMU5DOrx6+c2wEknlgGbPBIFKa6rOmcvf/LCcIWNZGwNM+pu9rCINeqLhvSi+UwUEPFfPG1Lv7ULOeiB4XfkYzTce7Wkq02S7lWdqjMzOHyPDi/3LvocaPuuWAXjSVRjonAsj/QeUo+T54[/tex],对称性得[tex=3.143x1.214]1qd9BdKa35NtN6rvpgFGPJL0UcsempKFeLBjpM5tZHE=[/tex].[img=168x142]177609f795550e3.png[/img]

举一反三

内容

0
利用二重积分求下列立体[tex=0.786x1.0]b2qHHLl09vpLlE8vYMXmOw==[/tex]的体积:[tex=0.786x1.0]b2qHHLl09vpLlE8vYMXmOw==[/tex] 由雉面 [tex=5.0x1.643]L1mMyE+pmRrVhKGb1vNX3jcKQCSABiqdbvMy7sJs7Cg=[/tex] 和半球面 [tex=6.286x1.643]yEcQ+/yzt2HWvgzxIVsyGZE2Ld2DyKSn131mXy1/J+Y=[/tex]所围成;
1
求柱面 [tex=3.929x1.429]/zgqabtImeIaKGhfpDlfIA==[/tex] 与三张平面 x =0, y = x , z =0 所围的在第一卦限的立体的体积。
2
[tex=0.786x1.0]GgtgXpJRsGaXCgpYisebFQ==[/tex]—被曲线[tex=2.286x1.429]UkfP67e9FepbHKgkEPFDeQ==[/tex]和直线[tex=1.786x1.214]gGdLfojHBJ8/4hH5wXVhtA==[/tex]所包围的区域
3
利用二重积分求下列立体[tex=0.786x1.0]b2qHHLl09vpLlE8vYMXmOw==[/tex]的体积：由曲面[tex=3.929x1.429]eXG42LBlVmCe9OBZMR2NwQ==[/tex]与[tex=5.0x1.643]L1mMyE+pmRrVhKGb1vNX3jcKQCSABiqdbvMy7sJs7Cg=[/tex]所围立体.
4
设[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]满足[tex=2.714x1.214]rPRBSosCEth94R4jBBpQCQ==[/tex]，则[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的特征值为( ）。未知类型：{'options': ['0', '1', '[tex=1.286x1.143]AcbURnSUksMF5caOSz5CtQ==[/tex]', '0或1'], 'type': 102}