计算下列三重积分.[tex=6.643x2.643]HKttWeFh0i+bByg+uPUb17VZCVYmGUTRWpM+0s/IOdzIAEKiCJvBZHhU54/dx4mt[/tex]，其中[tex=0.786x1.0]GgtgXpJRsGaXCgpYisebFQ==[/tex]是由曲面[tex=2.357x1.0]f7+4EX7LElIIoWC/Vs1K6Q==[/tex]与平面[tex=4.143x1.214]qX+wAIvUoBUX7rz+5GVK2g==[/tex]和[tex=1.786x1.0]Pw/oZZSJ9Kbpxs84hU3zkg==[/tex]所围成的闭区域.
举一反三
- 选用适当的坐标计算[tex=8.071x3.357]bt7QOZr7qxS8WsIjq3Cp7/96gZYJl9h8qaoT/9DfJOGTar5PF2be0TPWdNHsBQDDO4Mye803x+QAqwpPtFdFNw==[/tex],其中[tex=0.786x1.0]GgtgXpJRsGaXCgpYisebFQ==[/tex]是由曲面[tex=7.357x1.571]qTC5Vz6OD/lm85rHAI2og2VV0bo6B/hdgkucbKqoT9m0WR8v/HPTpPuRD+j6ERwK[/tex]及平面[tex=1.786x1.0]Yb5d5OUPe0XXvrNKXoK8Yg==[/tex]所围成的闭区域。
- 计算 [tex=10.214x3.571]nT4KUqsl+tn9xnrCCEyNYO9isBr8F5pRrr1IBWvC7eQjX52t1BZRMh0dSVJqJPbXQKcN43J8dFK6Hu0xIMBDRxPBI42ejjopheLU/IxLVvllg66jYgvIINaRodfoYFkm[/tex] 其中 [tex=0.786x1.0]b2qHHLl09vpLlE8vYMXmOw==[/tex] 是由曲面 [tex=4.429x1.429]PUW9PuSBVkO7sKCcpLuwjMHnu/Sr+9oMB4JxVUUFZv4=[/tex] 以及平面 [tex=1.786x1.0]NSwUyNvrzZXGSMvd3h6BBg==[/tex] 与 [tex=1.786x1.0]zfZ2awHGcK6S/WIM2r1wew==[/tex] 所围成的闭区域.
- 计算三重积分[tex=8.571x3.357]ccd1gA3mRg3SIB6B30l+EkTieJrPF2FHF4NFqGlHUf5jo62DP09EkNxQU69CDma9[/tex]，其中[tex=0.714x1.286]1YkIdjxXLHdjdjLEO+eusQ==[/tex]是由曲面[tex=5.643x1.429]v5CIe7m07RqhEGvV8iM5xxcbvm4JmW8B8S2rkWCTp5Q=[/tex]与平面[tex=2.286x1.286]NGblVJ4MOxCzYWTiKwrJpw==[/tex]和[tex=2.286x1.286]hW5Ac29gcX2YJno8Ypzqmw==[/tex]所围成的闭区域。
- 计算三重积分[tex=7.571x3.357]bt7QOZr7qxS8WsIjq3Cp79KoWaRC6YlunlnPZfJ7kzQR9nvEmsx60b9A/N+wvBvyHCdx/ISRVfLy/lRKxw/DHA==[/tex]，其中[tex=0.786x1.0]GgtgXpJRsGaXCgpYisebFQ==[/tex]是由[tex=1.857x1.214]Bl3ki5VEsSE+maJQ9GYqhw==[/tex]平面上曲线[tex=2.786x1.429]ly4QLGvY8yUGKw/88bh47A==[/tex]绕[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]轴旋转而成的曲面与平面[tex=1.857x1.0]Kn7GVfDZ7miKnLEhlblCZQ==[/tex]所围成的闭区域。
- 化三重积分[tex=9.0x2.786]42gBN9Krru//PFOqkQbPVoHpcXfHmBRej9ues2hAjo/79EcVaGYsH+QLShXClqBv52Vwm3UQIVHeYkWy/B6yzp17Gi6Y8jI/+FVEHQHPV9A=[/tex]为三次积分，其中积分区域[tex=0.714x1.286]1YkIdjxXLHdjdjLEO+eusQ==[/tex]分别是：（1）由[tex=2.857x1.286]zll590W/Ueri9LhcpUaNXA==[/tex]，[tex=4.071x1.286]b+IRDFXmDzDdHpS9UW05nA==[/tex]，[tex=2.286x1.286]JLs9PeQldj+slOTItz+PvA==[/tex]所围成的闭区域；（2）由六个平面[tex=2.357x1.286]F20DA9b5PZyvxJH27l4LOQ==[/tex]，[tex=2.357x1.286]DbxZR1Yb806Oy0xU84fgow==[/tex]，[tex=2.286x1.286]00XlJXnsFPYY5douG8n+zA==[/tex]，[tex=4.571x1.286]1XpLXdWMqvn2kxHEIhh81A==[/tex]，[tex=2.357x1.286]NFij4XQM3i2GDItyYXv86Q==[/tex]，[tex=2.286x1.286]hW5Ac29gcX2YJno8Ypzqmw==[/tex]所围成的闭区域；（3）由曲面[tex=5.357x1.286]Z1Pc7IunBToCiM+w0aWebdzhX98zYuPfIYMCFXSfjcs=[/tex]及[tex=4.429x1.286]S+o4p4JbnFJBiJwKNosoTQ==[/tex]所围成的闭区域。