设是布尔环，且有三个以上的元素，证明不可能是整环。
举一反三
- 环R与环S同构，若R是整环则S
- 证明一个具有有限个元素的整环是一个域。
- 设[tex=3.5x1.357]1zJHZig9KIFuB/Px6wfp5MGg92Zd71mJVPkZnLdqEqc=[/tex]是一个环，且对所有[tex=2.0x1.071]uIrQpyHDCcqFaqZZEmU59g==[/tex]有[tex=2.286x1.214]CMJZtz4RRi9Ex8L7JiW1zw==[/tex]，这样的环称为布尔环。（a）证明对于所有的[tex=2.0x1.071]uIrQpyHDCcqFaqZZEmU59g==[/tex]，有[tex=3.143x1.143]WpXdwXOkANzg43A9uO9FTA==[/tex] 。（b）试证明，如果[tex=3.429x1.357]Oma5fW4OfmuW0k2Dt0iruQ==[/tex]，则[tex=3.5x1.357]1zJHZig9KIFuB/Px6wfp5MGg92Zd71mJVPkZnLdqEqc=[/tex]不可能是个整环。
- 环R与环S同构，若R是除环，则S（）。 A: 可能是除环 B: 不可能是除环 C: 一定是除环 D: 不一定是除环
- 设[tex=3.5x1.357]1zJHZig9KIFuB/Px6wfp5MGg92Zd71mJVPkZnLdqEqc=[/tex]是一个环，且对所有[tex=2.0x1.071]uIrQpyHDCcqFaqZZEmU59g==[/tex]有[tex=2.286x1.214]CMJZtz4RRi9Ex8L7JiW1zw==[/tex]，这样的环称为布尔环，证明[tex=3.5x1.357]1zJHZig9KIFuB/Px6wfp5MGg92Zd71mJVPkZnLdqEqc=[/tex]是个可交换环。