设<S,+,·>是布尔环，且有三个以上的元素，证明<S,+,·>不可能是整环。

设〈A,+,.〉是一个环,如果对于任意的a∈A,都有a.a=a,则这个环称为布尔环。那么对于任意的a∈A,都有a+a=θ,其中θ是加法幺元;同时 〈A,+,.〉是可交换环

设[tex=3.214x1.357]oL5z0msbdM2jhC7gcfwDSijP/gyhXXSeY1At1l/R8mo=[/tex]是环，若[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的乘法运算[tex=0.357x0.786]3stqUD60J3TENUtnNSZsDFQMqfP8url0oAjL7awVSBI=[/tex]满足幂等性，即对于任意[tex=2.0x1.071]KGor3YkvnAcL7GdRJvfuNA==[/tex]有[tex=2.786x0.786]YzwMFgC+vEwkRU9i8gKO6Q==[/tex]，则称[tex=3.214x1.357]oL5z0msbdM2jhC7gcfwDSijP/gyhXXSeY1At1l/R8mo=[/tex]是布尔环。证明：布尔环是交换环。

设[tex=3.5x1.357]PHhZEiYbffZQ4ocJzISwJQ==[/tex]是环且对每个[tex=2.0x1.071]cEfxtcWLM4J1W7/FE7wQ7Q==[/tex], 有 [tex=2.286x1.214]3bxQuzCauiwwiIeoLJ7ojg==[/tex]（此种环称布尔环），试证：[tex=3.5x1.357]PHhZEiYbffZQ4ocJzISwJQ==[/tex]是可换环

设[tex=3.5x1.357]1zJHZig9KIFuB/Px6wfp5MGg92Zd71mJVPkZnLdqEqc=[/tex]是一个环，且对所有[tex=2.0x1.071]uIrQpyHDCcqFaqZZEmU59g==[/tex]有[tex=2.286x1.214]CMJZtz4RRi9Ex8L7JiW1zw==[/tex]，这样的环称为布尔环，证明[tex=3.5x1.357]1zJHZig9KIFuB/Px6wfp5MGg92Zd71mJVPkZnLdqEqc=[/tex]是个可交换环。

设[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]为布尔环，即环[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]中每个元素[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]都有[tex=2.643x1.214]rGw4MkWcRtkyG2nvDYVhVw==[/tex]证明：若 [tex=2.643x1.357]lY19m87d4iVSMgivVn0dsD7I7TKqkVK+EMglhu5HHP8=[/tex]，则[tex=0.786x1.0]XNP4Jpyr7QiS9iMSbxewJg==[/tex]不是整环.

 将下面的文法改写为LL(1)文法。 〈布尔表达式)→〈布尔表达式〉V 〈布尔因子〉〈布尔表达式〉→〈布尔因子〉 〈布尔因子〉→《布尔因子〉A〈布尔二次量〉〈布尔因子〉→〈布尔二次量〉〈布尔二次量〉→〈布尔初等量〉〈布尔二次量〉→〈布尔初等量〉〈布尔初等量〉→(〈布尔表达式〉)〈布尔初等量〉→true | false

设[tex=3.5x1.357]1zJHZig9KIFuB/Px6wfp5MGg92Zd71mJVPkZnLdqEqc=[/tex]是一个环，且对所有[tex=2.0x1.071]uIrQpyHDCcqFaqZZEmU59g==[/tex]有[tex=2.286x1.214]CMJZtz4RRi9Ex8L7JiW1zw==[/tex]，这样的环称为布尔环。（a）证明对于所有的[tex=2.0x1.071]uIrQpyHDCcqFaqZZEmU59g==[/tex]，有[tex=3.143x1.143]WpXdwXOkANzg43A9uO9FTA==[/tex] 。（b）试证明，如果[tex=3.429x1.357]Oma5fW4OfmuW0k2Dt0iruQ==[/tex]，则[tex=3.5x1.357]1zJHZig9KIFuB/Px6wfp5MGg92Zd71mJVPkZnLdqEqc=[/tex]不可能是个整环。

布尔操作包括（）。 A: 布尔并 B: 布尔差 C: 布尔交 D: 布尔合

布尔操作不包括（ ）。 A: 布尔求积 B: 布尔求差 C: 布尔求交 D: 布尔求和