(1990年)已知函数f(χ)具有任意阶导数，且f′(χ)＝[f(χ)]2，则当n为大于2的正整数时，f(χ)的n阶导数f(n)(χ)是 【 】
A: n![f(χ)]n+1
B: n[f(χ)]n+1
C: [f(χ)]2n
D: n![f(χ)]2n
A: n![f(χ)]n+1
B: n[f(χ)]n+1
C: [f(χ)]2n
D: n![f(χ)]2n
举一反三
- 已知函数f(x)具有任意阶导数，且f'(x)=[f(x)]2，则当n为大于2的正整数时，f(x)的n阶导数f(n)(x)是______． A: n![f(x)]n-1 B: n[f(x)]n+1 C: [f(x)]2n D: n![f(x)]2n
- 设函数f(x)具有任意阶导数，且f"(x)=[f(x)]2，则f(n)(x)=______ A: n![f(x)]n+1 B: n[f(x)]n+1 C: (n+1)[f(x)]n+1 D: (n+1)![f(x)]n+1
- 对一切正整数n，有f（n+1）=f（n）+n，且f（1）=1，则f（n）=n2−n+22n2−n+22．
- 已知函数f(n)=log(n+1)(n+2)(n∈N*)，若存在正整数k满足：f（1）?f（2）?f（3）?…?f（n）=k，那么我们把k叫做关于n的“对整数”，则当n∈[1，10]时，“对整数”共有（ ） A: 1个 B: 2个 C: 4个 D: 8个
- 已知函数f(x)=logax+x-b(a＞0，且a≠1)，当2＜a＜3＜b＜4时，函数f(x)的零点x∈(n，n+1)，n∈N*，则n=（）。