举一反三
- 中国大学MOOC: 在顾客到达分布相同的情况下，顾客的平均等待时间同服务时间分布的方差大小有关，当服务时间分布的方差越大时，顾客的平均等待时间就
- 在顾客到达及机构服务时间的分布相同的情况下，对容量有限的排队系统，顾客的平均等待时间少于允许队长无限的系统。
- 最优服务次序问题：设有n个顾客同时等待一项服务。顾客i需要的服务时间为 。应该如何安排n个顾客的服务次序才能使平均等待时间达到最小？平均等待时间等于n个顾客服务时间的总和除以n。对于给定的n个顾客需要的服务时间，计算最优服务次序
- 一个单人理发店，顾客到达服从Poisson分布，平均到达时间间隔为20min；理发时间服从负指数分布，平均理发时间为15min。求： (1) 顾客来店理发不必等待的概率。 (2) 理发店内顾客平均数。 (3) 顾客在理发店内的平均逗留时间。 (4) 当顾客到达速率是多少时，顾客在店内的平均逗留时间将超过1.25h。
- 某修理店只有一个修理工，来修理的顾客到达的次数服从Poisson分布，平均每小时6人；修理时间服从负指数分布，每次服务平均需要6min。求： (1) 修理店空闲的概率。 (2) 在店内的平均顾客数。 (3) 顾客在店内的平均逗留时间。 (4) 等待服务的平均顾客数。 (5) 平均等待修理的时间。
内容
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一个单人理发店，顾客到达服从Poisson分布，平均到达时间间隔为20min；理发时间服从负指数分布，平均理发时间为15min。当顾客到达速率是（ ）时，顾客在店内的平均逗留时间将超过1.25小时。
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有一售票窗口，已知顾客按照平均为2分30秒的时间间隔的富指数分布到达。顾客在售票窗口前的服务时间平均为2分钟。若服务时间也服从负指数分布，求顾客为购票所需的平均逗留时间和等待时间。若经过调查，顾客在售票口前至少要占用一分钟，企鹅人物应该服从分布:[tex=10.143x3.357]5gRtT87CB/7VNqnGIZiQhUWrwZ64J4K0kZwSaQcTxhVXpV5XbDEx1K1lGCNfEB8CgG6rvWwrb2k17nm7J1e2NuOtJbxk6gs+5QEUqtUNqNM=[/tex]求顾客的逗留时间和等待时间。在问题中，如售票处使用自动售票机，顾客在窗口前的服务时间将减少20%。这时认为服务时间分布的概率密度为[tex=14.643x3.357]AvZaCZRnxp0iNfsdYSpgGqpj/CxTPK6wxAyu85SVGeipGL0gt7qOL3UNv9yzknbsEdO7vblzeptyyHc+Tpa8I+fI9iixvf+3dPWsk5fOW0ZLQYlSg5wlmyEapIguVvtbmtXVDCWufW03SrCHfIuAoQ==[/tex]，再求顾客的逗留时间和等待时间。
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邮局有一个窗口，为单一队列的顾客提供服务。在高峰期，顾客的到达服从泊松分布，平均每小时有100个顾客到来。服务时间服从指数分布，平均每个顾客60秒。从这可以看出： A: 队列能无限膨胀 B: 有1/6的时间服务端是闲置的 C: 平均速率是每小时100个顾客 D: 平均顾客等待时间是2.5分钟
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有一售票处, 已知顾客按平均 2 分 30 秒的时间间隔的负指数分布到达. 若人工售票, 顾客在窗口前的服务时间平均为 2 分钟，若使用自动售票机服务， 顾客在窗口前的服务时间将减少 [tex=1.857x1.143]9BhT5P8gVjUaI6npPHIEoQ==[/tex] 服务时间分布的概率密度为[tex=14.143x3.357]27BE8ql2SxDLgPJ2ONEZ6oTH4Ly/HIGAw7lMEB/k/Gueak+ZC4dYH2Q5bYo1V4FGlEa1GaJy2x9QZEpFxFRR6rULMA0Vaoitx+yZd1t/dnKlq0aiIDbBCkxTgYlwZZ840tN6C82xDf4Ct4wdf+L17Q==[/tex]求使用在自动售票机服务的情况下,顾客的逗留时间和等待时间.
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若顾客到达的间隔时间和服务机构的服务时间分布都相同，则系统容量有限的排队系统比系统容量无限的排队系统平均等待时间要少。