设某商品需求量[tex=0.786x1.286]gvyykdQdNBydRqWi9I4iuA==[/tex]对价格[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]的函数关系为[tex=10.357x2.571]FlZMHRqEq2cArl53iXU5+z27xPPD6x0bP3fa1zPM+40iPprlCrETOmMSFPHxqkYa[/tex] . 求需求[tex=0.786x1.286]gvyykdQdNBydRqWi9I4iuA==[/tex]对价格[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]的弹性函数 .
举一反三
- 设某种商品的需求量[tex=0.786x1.286]gvyykdQdNBydRqWi9I4iuA==[/tex]与价格[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]的关系为[tex=7.5x1.286]dWjqxxs/7xmJM3PRux2xTbqR6pUXpz4VpliBP66/zGI=[/tex]。（1）求需求弹性[tex=2.0x1.286]XVbJ6UwjDrxWraPoMCy+GQ==[/tex]；（2）求收入达到最大值的价格，此时的需求弹性是多少？
- 设曲线[tex=2.786x1.286]FRaQ+fSYmTey/VRrz/cA2g==[/tex]（1）求曲线上点[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]，使[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]点处的切线与直线[tex=4.571x1.286]mCIddwK8TgrSbqK/SlosUw==[/tex]平行；（2）求曲线上点[tex=0.786x1.286]gvyykdQdNBydRqWi9I4iuA==[/tex]，使[tex=0.786x1.286]gvyykdQdNBydRqWi9I4iuA==[/tex]点处的切线与直线[tex=6.714x1.286]7qTFs7Q16C/1zRCCqYHS9Q==[/tex]垂直。
- 在曲线[tex=2.286x1.429]sraiNwH0IhPMSW9KtxLfMg==[/tex]上取一点 [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]，过[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]的切线与该曲线交于[tex=0.786x1.286]gvyykdQdNBydRqWi9I4iuA==[/tex]， 证明：曲线在[tex=0.786x1.286]gvyykdQdNBydRqWi9I4iuA==[/tex]处的切线斜率正好是在[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]处切线斜率的4倍。
- 设某产品的成本函数为[tex=7.786x1.286]2v516NKJ8rn+QXrptKWmufsEAhYKucS1ftA28c1dsvU=[/tex]，需求函数为[tex=5.929x2.0]JdolyNGKbIVFf4sIX4FdpjyLUNnxiup39lT5X2hIvS4=[/tex]。其中[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]为成本，[tex=0.786x1.286]gvyykdQdNBydRqWi9I4iuA==[/tex]为需求量(即产量)，[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]为单价，[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]，[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]，[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]，[tex=0.571x1.286]E8TCNnEPtMKJ0mC2xxh0/Q==[/tex]，[tex=0.5x1.286]pekqqwR+TSQ/3Q1AT26POw==[/tex]都是正的常数，[tex=2.286x1.286]d3xbijHTitR/WiKOGQbu6Q==[/tex]。求：（1）利润最大时的产量及最大利润；（2）需求对价格的弹性；（3）需求对价格弹性的绝对值为1时的产量。
- 以随机变量 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 表示某游乐园内一主题商店从早晨开园起直到第一个游客到达的等待时间(单位：分钟 ), [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 的分布函数为[tex=12.643x3.357]+rmdHPH4CZj7YVOHS1cgeEZgjq4yS+iXNUsb/lBzTzhXnvymBT0ZLOmMiLd8nFXnkgGSIA2+deg26wTIu3uRnIm2M9uDO8JyL/yc9vazoP54Sdh8wWgNczOX6Kfzy+xjnlwJAhn2nTeBt86WzxbuFQ==[/tex]，求 1) [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]( 等待时间至多 3 分钟 ) ;(2) [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex](等待时间至少 4 分钟 ) ;(3) [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]( 等待时间 3 分钟到 4 分钟 ) ;(4) [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex](等待时间恰好 2.5 分钟 ) ;(5) [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 的概率密度函数.