设A为可逆矩阵，则下列结论不正确的是（）。
A: （A-1）-1=A
B: |A-1|=|A|-1
C: （KA）-1=KA-1（k≠0）
D: （A'）-1=（A-1）'
A: （A-1）-1=A
B: |A-1|=|A|-1
C: （KA）-1=KA-1（k≠0）
D: （A'）-1=（A-1）'
C
举一反三
- 设A为n阶矩阵，则下列结论不正确的是 A: (kA)T=kAT(k为任意常数)． B: B． C: (k为任意非零常数)． D: C．[(A-1)-1]T=[(AT)-1]-1． E: D．[(AT)T]-1=[(A-1)-1]T．
- 设A，B都是n阶可逆方阵，则下述结论中不正确的是______ A: (A+B)-1=A-1+B-1 B: [(AB)T-1=(A-1)T(B-1)T C: (Ak)-1=(A-1)k(k为正整数) D: |(kA)-1|=k-n|A|-1(k为任意非零常数)
- A，B是n阶方阵，则下列公式正确的是 ( ) A: (A2)-1=(A-1)2 B: (A+B)-1=A-1+B-1 C: (A+B)(A-B)=A2-B2 D: (kA)-1=kA-1(k≠0)
- A，B是n阶方阵，则下列公式正确的是 ( ) A: (A2)-1=(A-1)2 B: (A+B)-1=A-1+B-1 C: (A+B)(A-B)=A2一B2 D: (kA)-1=kA-1(k≠0)
- 设 $A$ 是可逆矩阵，$k\neq 0$，则 $(kA)^{-1}=$（ ）. A: $\dfrac1{k}A^{-1}$ B: $\displaystyle kA^{-1}$
内容
- 0
若A可逆,则A-1也可逆,且(A-1)-1=A
- 1
设A为n阶可逆矩阵,下列运算中正确的是( ) A: (2A)T=2AT B: (3A)-1=3A-1 C: [(AT)T]-1=[(A-1)-1]T D: (AT)-1=A
- 2
设A为三阶矩阵，且∣A-1∣=3，则∣-3A∣（） A: -9 B: -1 C: 1 D: 9
- 3
设????,????A,B均是????n阶可逆方阵，以下结论错误的是（ ） A: (????????)????=????????????〖(kA)〗^T=kA^T B: (????????)????=????????????????〖(AB)〗^T=B^T A^T C: (????????)−1=????????−1〖(kA)〗^(-1)=kA^(-1) D: (????????)−1=????−1????−1〖(AB)〗^(-1)=B^(-1) A^(-1)
- 4
若A、B为同型可逆矩阵, 则AB可逆, 且(AB)-1= A-1 B-1.