重物[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的质量为 [tex=1.286x1.0]fAfL1gz2FNNAp5ncosS6cA==[/tex], 系在绳子上, 绳子跨过一不计质量的固定滑 轮 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex], 并绕在鼓轮[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 上, 如图 a 所示, 由于重物下降, 带动了轮[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex], 使它沿水平轨 道滚动而不滑动。设鼓轮半径为[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex], 轮[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]的半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex], 两者固连在一起, 总质量为[tex=1.286x1.0]4LVsS7aUVlr169bVzOxOnw==[/tex], 对于其水平轴[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]的回转半经为[tex=0.571x1.0]wZfDAQ5tsV00QsfoitgWPw==[/tex]。求重物[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的加速度。[img=642x312]17d229c5bfd9cfa.png[/img]

一均质板 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex], 水平地放值在均质圆轮 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]上, [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 轮和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 轮的半径分别为[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 和[tex=1.857x1.214]VRAVdgPJARd6PngQ7vPypg==[/tex] 轮作定轴转动，[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 轮在水平面上滚动而不滑动，板 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]与两轮之间无相对滑动，如图 9-4 所示。已 知板[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 和轮 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的重量均为 [tex=0.857x1.0]sKuuIgoU/ynFEIl8B2/CpA==[/tex], 轮 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]重 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex], 在 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 轮上作用有矩为 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex] 的常力偶。试求板 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 的加速度。[img=363x239]17a0ab84cf9e6eb.png[/img]

如题 [tex=2.786x1.143]CX73XiatVnw8TlHVMjPTfA==[/tex] 图 [tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]所示，均质圆轮 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的质量为[tex=1.286x1.0]fAfL1gz2FNNAp5ncosS6cA==[/tex], 以角速度 [tex=0.643x0.786]B0PC2AKEHpSnHKwlNNx+FA==[/tex]绕 [tex=1.571x1.0]sfTyCWNEoQDFDIhZA62AjA==[/tex]杆的 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]端转动，此时将轮放置在质量为 [tex=1.286x1.0]4LVsS7aUVlr169bVzOxOnw==[/tex] 的另一均质圆轮 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 上，其半径为[tex=2.357x1.214]nfhtfJp6ivl9z95qrUKYkg==[/tex]轮原为静止，但可绕其中心轴自由转动。放置后，[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 轮的重量由 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 轮支持，略去轴承的摩擦与杆 [tex=1.571x1.0]sfTyCWNEoQDFDIhZA62AjA==[/tex] 的质量，并设两轮间的摩擦因数为 [tex=0.5x1.214]xOiZa9kFnjYeHB3PTbO+3w==[/tex]。 问自[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]轮放在 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 轮上到两轮间没有滑动为止，经过多少时间。[img=726x316]179ee68b28b6719.png[/img]

在某城市中发行三种报纸 [tex=4.286x1.286]bbjSq6zDezEVkpU1l4EZhg==[/tex] 经调查，订阅 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 报的有 45%，订阅 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 报的有 35%，订阅 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 报的有 30%，同时订阅 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 及 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 报的有 10%，同时订阅 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 及 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 报的有 8%，同时订阅 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 及 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 报的有 5%，同时订阅 [tex=4.286x1.286]bbjSq6zDezEVkpU1l4EZhg==[/tex] 报的有 3%. 试求下列事件的概率（1）只订 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 报；（2）只订 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 及 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 报；（3）只订一种报纸；（4）正好订两种报纸.

设事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 互不相容, 且 [tex=8.786x1.357]1A7WHGcU5mWBGzLoAYLD+KtEa2iCYBKvWlFt0IZxoOI=[/tex] ，求以下事件的概率:(1)  [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 中至少有一个发生;(2) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 都发生;(3) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生但 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 不发生.