雷达与火箭发射台的距离为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex], 观测沿竖直方向向上发射的火箭,如图 1.5 .观测得 [tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex]的规律为 [tex=2.143x1.0]miI/JkGXa4on3DFzwkGXPg==[/tex]([tex=0.571x1.0]UeUhXtQk9UV0/UjLVRoyYw==[/tex] 为常数 ) .试写出火箭的运动学方程 ,并求出当 [tex=2.857x1.357]gmEe8Ctp4ZwW27t1armAL3gu90m5mKaYBDSsScHjVeg=[/tex]时,火箭的速度和加速度.[img=231x293]17a8b796df7b8e8.png[/img]
举一反三
- 火箭[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]相对于地球以[tex=1.714x1.0]+kcG+chBeV/DysB2YxMzfA==[/tex]速度向[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]轴正向飞行,火箭[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]相对于地球以[tex=1.714x1.0]JPxsqrFKbBlTH7pYiabWnA==[/tex]的速度沿[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴负向飞行,试问火箭[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]上的观测者测得火箭[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的速度是多少?
- (1) 火箭[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]和[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]分别以[tex=1.714x1.0]+kcG+chBeV/DysB2YxMzfA==[/tex]和[tex=1.714x1.0]L+ZhF2uaXzWbq2B56bOy6g==[/tex]的速度相对于地球向[tex=1.357x1.071]zjhubdw9Lr9MRLgKWQHPrQ==[/tex]和[tex=1.357x1.071]8t10dwO6yxbjigeAQUfnTw==[/tex]方向飞行, 试求由火箭[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]测得的[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的速度。(2) 若火箭[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]相对地球以[tex=1.786x1.0]GI7p+j/bYbAy9M2xYAw5NNRQ75FV7fYVudkWaEfLJ1M=[/tex]的速度向[tex=1.286x1.143]Ahrb3kE0/zWphURmfSExrg==[/tex]方向运动, 火箭[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 的速度不变, 试问[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]相对[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的速度是多少?分析: 本题考察的是洛伦兹速度变换。在火箭[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]为静止的参考系中, 先求出地面参考系相对此 参考系的运动速度 (此即为两个参考系之间的相对速度), 然后由火箭[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]相对地面的运动速度 以及洛伦兹速度变换公式求出火箭[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]相对火箭[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的速度。
- 火 箭飞行时，火箭内部的燃料发生爆炸性燃烧，产生大量的气体从火箭尾部相对于火箭以恒定的速度u向后喷出，如图3.9所示。假设在i时刻，质量为m,的火箭(含剩余燃料)，相对于某惯性系的速度为n,单位时间内从火箭尾部喷出的气体质量为a,沿飞行方向火箭受到的外力为F.(1)求火箭运动的微分方程;(2)若火箭从地球表面从静止开始竖直向上发射,其初始质量为[tex=1.5x1.0]9gA50PUTU8NaIzcEFTsOJg==[/tex],忽略空气阻力，重力加速度g为常量,求火箭发射后飞行速度与时间的函数关系[tex=1.643x1.357]L5y3zBBVbwHzHLMq638VsA==[/tex];(3)若火箭在星际空间飞行，相对于某惯性系的初始速度为[tex=0.857x1.0]RgdIKllY0XaiJRBH+1GgPQ==[/tex],质量为[tex=1.571x1.0]u0LKrsCrlUkoRCrQnnTzxQ==[/tex] ,燃料耗尽时的质量为[tex=1.214x1.0]ih8bJkEySs2f+aGjKfWK8g==[/tex],求火箭的末速度[tex=0.5x0.786]GWrvJtODhYOBa2bpkSPSFQ==[/tex]。
- 一个火箭坚直向上发射的过程中每秒钟排出的气体质量恒为 [tex=6.214x1.429]aq4uxFHt7KJ2oZ3qthYfxf2KdXLZnaD8vT6Za9M7+7o=[/tex] 其中 [tex=1.286x1.0]+6jq7iwsH5UdiPZMkyDdrA==[/tex] 是火箭最初的质量. 若火箭排出的气体相对于火箭的速率为 [tex=5.714x1.357]C1xhV5nnf3Hd2WxLRA5aTkTqhLnQ/1sPF3asii2Fu7yPNsMun63Kp7l3I7HcEwTt[/tex] ，求发射10s 后火箭的速度和高度。
- 如果忽略空气的影响，火箭从地面发射后在空间作抛物线运动。设火箭的质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex], 以与水平面成[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex] 角的方向发射, 发射速度为 [tex=0.857x1.0]H4Kf9rHTBSFrzdtxc2YGZA==[/tex].。到达最高点的速度为 [tex=0.857x1.0]Gulw75DLpb9Jxz3bC3CYZw==[/tex], 最高点距离地面为 [tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex] 。假设地球是半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的球体, 试求:火箭在离开发射点的瞬间相对于地心的角动量。