若函数[tex=3.714x1.357]bgW0mXaRlSN8TPLXtqD9/w==[/tex]对任意的实数[tex=0.429x0.929]r8lLiDb0KHTzu/2y/Au89w==[/tex]满足关系式[tex=10.357x1.5]hjHmTMfusPJvi9xryx+Od1hjrwf6wuCVDDJWJ1v0+jFYMiwD/xsyZ5VbAgNUIvGD[/tex]则称[tex=3.714x1.357]RZiGVmriW8hV4LTYDLQPEQ==[/tex]为[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]次齐次函数,设[tex=3.714x1.357]RZiGVmriW8hV4LTYDLQPEQ==[/tex]可微,试证[tex=3.714x1.357]RZiGVmriW8hV4LTYDLQPEQ==[/tex]是[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]次齐次函数的必要条件是[tex=13.786x2.643]g5gxAglkHDvTL9gINvGhk1Bqk3mQZR7GhuWEFPJMDecoTlYC7Q3R5Cu7wJobKl0C6sVCbk/EUOYwA9vSFg9q18ybL1dh/EQr7pyBk4C+5FiDTlEvrZIqUirulUJK4J1tIpiWzULYgnjJBkEw1yh+HA==[/tex] 对任意的 [tex=2.929x1.357]8sXOVKPrSl7odQ08YRvxPw==[/tex] 成立, 反之如何?
举一反三
- 证明:若 [tex=3.714x1.357]RZiGVmriW8hV4LTYDLQPEQ==[/tex] 是可微的[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 次齐次函数,则其偏导数 [tex=13.0x1.571]49UFtdxdDKQlKWZMhTPj6t0+AW2gzbIt18Ier7XM11YlBYmj2iDYY6zC5rvRSVpsvTTc8KMUn840vDvLkkwohhAUyvL4Wi68+7w5ieYqg0Q=[/tex]是 [tex=2.714x1.357]/7dq6nrwLrlxCb4siX69Qw==[/tex] 次的齐次函数.
- 若:(1)函数 f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数;(2)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]有导数;(3)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数及函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数,则函数[tex=5.643x1.357]GmtX7Vop79exGU/rpqXUYw==[/tex]在已知点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]的可微性怎样?
- 若函数 [tex=2.786x1.357]4QuIFiVbvK7DnnyBEe21RQ==[/tex] 满足关系式 [tex=4.286x1.357]PdXIP1LQ1LDMAIXFkbkCCg==[/tex][tex=3.571x1.5]xPYiuBLNZ6bFYdKXhiwKvg==[/tex], 则称之为 [tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex] 次齐次函数. 试证 [tex=3.857x1.357]/Vhhie+XviCCI4znJpvABA==[/tex][tex=6.071x1.643]9GTeGUtYaihlzn1/Yqzc3epiz27LrD8Q2hrG3p3NW1U=[/tex] 是二次齐次函数. 并证明 [tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex] 次齐次函数 [tex=2.786x1.357]4QuIFiVbvK7DnnyBEe21RQ==[/tex] 满足 [tex=3.857x1.357]/Vhhie+XviCCI4znJpvABA==[/tex][tex=3.857x2.214]8ddrHHcV0VVhejwMFXeCNTXekY8VqjGbKdU+DSinaD0=[/tex].
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
- 某人对商品x的需求函数是[tex=5.214x1.214]0m6eBd5eyK0NjuxeKfwtIw==[/tex]，[tex=4.214x1.214]I717YsPbj8Rnym1v2XQ+sFNkUl7mqUsGwbjwjXmy2xc=[/tex]，这里[tex=0.571x1.0]Za328cIB4SeR7rrzY+MM5Q==[/tex]是[tex=0.571x0.786]ZSLOI4fiO1oAbVC5M8IVkA==[/tex]的价格。如果商品x 的价格是0.5元，那么他对商品x的需求价格弹性是 未知类型：{'options': ['-10', '- 1/5', '-1/10', '\xa0- 1/3'], 'type': 102}