证明:若在[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个圆中每两个都恰好相交于两点，而任意三个都没有公共点，则这些圆把平面划分成[tex=3.643x1.357]z0/RF51BpD4xUTSQV/fA+w==[/tex]个区域。
举一反三
- 证明:只要[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是一个大于等于2的整数，则具有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个元素的集合中有[tex=4.286x1.357]iXXn9SqdYts5bP7igqmEYg==[/tex]个子集恰好含有2个元素。
- 设[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是正整数。证明:在任意一组[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个连续的正整数中恰好有1个被[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]整除。
- [tex=1.071x1.214]dQfeaDURMKi/xXfHSMIPWg==[/tex]是三维空间被[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个平面分成的区域数，如果每3个平面交于一点，但没有4个平面交于一点[br][/br]找出由[tex=1.071x1.214]dQfeaDURMKi/xXfHSMIPWg==[/tex]满足的递推关系。
- 用数学归纳法证明:当[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个圆周把平面分成区域时，这些区域可以用两种颜色着色，使得具有共同边界的区域都染成不同的颜色。
- 若 [tex=14.143x1.357]fT4e9EekZ8xwKPJ1h2CXvI8pbzkU99RyTduXRMCBQPKAxXcYFOWKjYHD924tWqYtR1Vyf8uhoZNmcup4ljbVdQ==[/tex], 且[p=align:center][tex=8.071x3.286]hp6HB/EAr1mK1bQ7SwF2s8xtHo7+VRQ15MCxjm5ffryI1bcFhWD8lzKIfGXHcS7ONdLPe5pMpaFrJhkBHDNCtYi2u6CXaGOBIMc6VgfseoM=[/tex]则方程 [tex=3.0x1.357]uLIQv61hJggtdVKfEpjs8w==[/tex] 在圆 [tex=2.857x1.357]9Mp6NtTOllagZJ7zLzgTJQ==[/tex] 内有 [tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个根; 若 [tex=2.857x1.357]JG9AK9JW9z9g5EoNLndMUA==[/tex], 则方程 [tex=3.0x1.357]uLIQv61hJggtdVKfEpjs8w==[/tex] 在圆 [tex=2.857x1.357]775e4ifRSs1IcO1KxBxfaw==[/tex] 内恰有 [tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex] 个根。