求下列函数在指定点[tex=1.357x1.214]nVlWDiaq/AF5IB+/Nxj18A==[/tex]处沿指定方向[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]的方向导数：[tex=6.0x1.143]E8xyJCFOYVTsGJo01Z+Exw==[/tex]，[tex=4.214x1.357]B/uWG509qWollcwzu0jmkA==[/tex]，[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]为沿该点向径方向.

2022-05-28

求下列函数在指定点[tex=1.357x1.214]nVlWDiaq/AF5IB+/Nxj18A==[/tex]处沿指定方向[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]的方向导数：[tex=6.0x1.143]E8xyJCFOYVTsGJo01Z+Exw==[/tex]，[tex=4.214x1.357]B/uWG509qWollcwzu0jmkA==[/tex]，[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]为沿该点向径方向.

答案：

[tex=11.143x1.643]0mav0ofg9g10l1KxCUdFDtOgzX3sa2CfjnLD2eJKbyJ9f5gIXzalGd8jVRujXOFUTcjvprhyXfSRy9UjDBfSyg==[/tex]，[tex=10.929x1.643]RFOTndpjiFkJSyZkwYlegOD5iu8RmVJQkEW3Bw8BVWGTVYLUtMIRVMij9F8j8nEI10rdwc3nsAc707D2Bya9bQ==[/tex]，[tex=10.929x1.643]Lxp7SP5j8MVl4Z1mA65qHLMieaW0dcsYEpt4l+qjWTCFC23mgQRWexU23NZS2QN8USJgAgXbLmrKM5AQBhS9wA==[/tex]，由题意知：[tex=5.286x2.643]TCZfDNVPPunqxM3sJSDhoZiWNQ7RlZaN6CBRT3wA/JtUIVKHLHuL0Jf5ol7kt7JS[/tex]，[tex=4.429x2.643]Ba4Jw7R5hH2vMbMx5jcUrjqQP/40p4xQNxS3WOQzi8E=[/tex]，[tex=5.143x2.643]ENJQ5gNjmPj2qjQ2IUgzv3FGe/iQ3nhmar6mY8aGQUbXOTj/xFsoHOIy3Nw1pFRs[/tex]，故[tex=21.857x3.0]T7uHijYQhhRkTELWMd0moqmZqni8OkLPShUNmkBEmdx3LmK6HSqt+hwve+PVZW1dfD2QNKvc+3x6/0FDCnWRETg0PJCs1oifOwVHP9bmpoGLHK/DLwIfR9fj95P4WEP9+yFJwoLA9eRWB0yCScM3+6MO7D/FL6Ur/qvX9N64lMQomg78OGd43bBIT/Q6WyPBLp2FqDtsamlquMQgAqMnX/qi8ChoK7um2U/Y/FTDVOU=[/tex].

举一反三

内容

0
求函数[tex=5.857x1.429]GQ0v82rvZBj3cj/z9crkcjQx9ICUa4AbLh3X5kxloK4=[/tex] 在点 [tex=3.214x1.357]JKDUchCzcj6Ne4F0jAeHUg==[/tex] 沿与[tex=1.357x1.0]TE//0+sVAuXB7bvyYGNvpg==[/tex] 轴的正向组成 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex] 角的方向 [tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]的导数. 在怎样的方向上此导数 :(1)有最大值; (2)有最小值; (3)等于 0.
1
设[tex=2.643x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]在点 [tex=3.214x1.357]zCanG4ejBTFiCn/1sv9lng==[/tex]处沿[tex=4.429x1.357]h6xo+7V1ZX5IAhYUUPhqaA==[/tex] 的方向导数是1, 沿 [tex=4.429x1.357]HDnLsVebWr3wWXlcMB7qwQ==[/tex] 的方向导数是 [tex=1.286x1.143]QmCUyHKzIDKL5gU0MTgNVQ==[/tex], 求 [tex=2.643x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex] 在点[tex=1.0x1.214]QSpWrsvLbsISAe8gQyDfNg==[/tex] 处沿 [tex=2.286x1.357]OAb9CWNl+xmx9J4hXjNvXg==[/tex]的方向导数.
2
求函数 [tex=7.429x1.143]I6yd3Odfa7VMCC8ZHgtR2g==[/tex] 在点 [tex=3.857x1.357]a1DOZVIoqWYemjwfc9+iSA==[/tex] 处沿其矢径方向的方向导数
3
求函数[tex=8.5x1.5]/sT/AbKDQ8781LFnllHoOZo3vVkWfzSCynygzWNL8Es=[/tex]在点[tex=9.0x1.571]MxblIPOKDHSC/7ehk7mb1sM9Fc1hh9Cls67W1z98UvxRqYAodCSC+uo4cukZ63RP[/tex]处沿极角为[tex=0.5x1.0]wqwh1nPWV2BtJSzhnx6AnQ==[/tex]的方向[tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex]的方向导数.并问[tex=0.5x1.0]wqwh1nPWV2BtJSzhnx6AnQ==[/tex]取何值时，对应的方向导数等于0.
4
设函数[tex=5.571x1.643]lZeqg0KDffhYAgbKF6DYOaes91w16Eob6wB+yLa6Vfw=[/tex]和点[tex=4.429x1.357]yUUsdtKdAbvYqTbv54RT+g==[/tex]，点[tex=4.429x1.357]VAahTQtW/o5ZMm9/u3SoGg==[/tex](1)求函数[tex=0.643x0.786]dFKQavWFzybe6S1GPVXNhQ==[/tex]在点[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]处沿方向凶的方向导数;(2)问函数[tex=0.643x0.786]dFKQavWFzybe6S1GPVXNhQ==[/tex]在点[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]沿什么方向的方向导数最大？并且求出方向导数最大值。