从数字1，2， …，9 中可重复地任取[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]次， 每次取一个数，求[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]次所取数的乘积能被10整除的概率。
要使“[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]次所取数的乘积能被10整除”必须满足要求“至少有一个数是5和至少有一个数是偶数”，本题要求的就是这个事件的概率。解法1：若设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]表示“取到的[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]个数中至少有一个5”，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]表示“取到的[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]个数中至少有一个偶数”，则所求的概率为[tex=10.071x1.286]JD1iOpLn1blCFMPhTmpAysfTUWYiiZvIltG8tuSD61ofZPbA7Q76MYAtiexMOq0n[/tex][tex=12.786x1.286]yv7kZHzETK87RahgyBiRROztAE2xyrf9Jx6baFpTu+n8eDOsEN7eebvU4qQ5NbzeDwFtlcU2AiwvNwOBI+6+IEAlUZx7cEyQyHlxVwgY75A=[/tex]。由于[tex=4.714x2.0]hPqGcl8VR+6hQmcjxhq9860aiDOocvJR6IvegMLCG5NW/ZCO2A/iE8rqLWsaox6C[/tex]，[tex=4.786x2.0]Pb5HtWTf70WfPijlRqaq5VDKWeoCIwavbm7bAOSC28aVvX8JcLDz7QSDDadTfFRX[/tex]，[tex=5.714x2.0]hPqGcl8VR+6hQmcjxhq988vbahAAR1iocCXie94uHGi9nuO6mi4MWc2fN3erzDBJcoO+1PfBOC5JBfgQEg07VQ==[/tex]，故[tex=11.571x2.0]aZfG90+ETiSwnvTEV0DidcV/wOYGtCtzQhBMNdsfmctnppREw8d8EzjP1iiS0IBp[/tex]。解法2：设事件[tex=1.214x1.286]Gd+WB0Kts6j065H3gLo4UA==[/tex]为“第[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]个数字取到5”，[tex=1.214x1.286]AI9WFnvRzweRDmWNG+WLoQ==[/tex]表示“第[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]个数字取到偶数”，则[tex=9.929x1.286]7MLSsFTTlPlymwliq7JfEJ1ff9rcpTErdV9irww1XFk/5lDQZQSpenFfLM09gf5U[/tex]，[tex=10.0x1.286]v8nFVFs39++ZXDWBH3Hmg/g/enIMU+duroTdRGp7rGjNBfw3Cp6vkd1ovLMkw1n/[/tex]，于是有[tex=10.214x1.571]hPqGcl8VR+6hQmcjxhq981G1x2NtWTfUQbz442XOJGo0TYd6iu9IklFhj8KkrKuoJ0skirmC5DKPwjzxSWRfbnk+mNtzq2FDV06kJ2/9uvVCywfbPY6BrzHUcHVgl6aX[/tex][tex=11.429x1.571]baNSfSoKG69JY5Kxc1Xh+mz0RyPIONRX7ju7HZ2Rg1mO3Z7tR8/87CkM8clZAAzrM2KoqPMKYv5sQbOW81w46oidhjbvC9nbeJr48G9kwZzhQC5MxjD3vZ3awjJpsFnP5lvh7SW+zI6+iGcsTBm9Yw==[/tex][tex=3.786x2.786]7QTHV18EyomeOxDkoWL5mxFvEzQ+8bTQi6JRr70dAzrdagUO8wb0epVGktZbqEbN[/tex]，[tex=10.143x1.571]Pb5HtWTf70WfPijlRqaq5QpTRVIFU/UQ1kAiQJHPMkOl7ADY0vjl0wANa89GvvZbdq7SQRn+RApf7CccBxesg6D3UtS+ZRA/oLpMbHczx5rY229VWESjGFUCu3E/5oIu[/tex][tex=11.429x1.571]baNSfSoKG69JY5Kxc1Xh+hifsd4jG1Z5YpUXkLH0xo3c1anyOnnr1bvctNdTfNxqSQw/3tRNHqPo86MelKmbsse9j0bjFTFGycIcjWe6JSgTBoTBsowNpUiMkveMzNBsYdAxxobmbv73UfMV9axwJQ==[/tex][tex=3.786x2.786]2/QDMU3XUavuMf88lwojSaNQGpWjvOOA6FmeY7c+PaFH10MYtK6KvN8udvMsI8EV[/tex]，[tex=16.0x1.571]5ctRQm2SFvxLyQQYW3JAhASKOAaqOrPnuJAbu7B1WmU+2UHfQuSybziXV96APAd+INAKzfpZLrRJsOtRwxX0sEOjCNqJZGIg99FyJAshHqtrYWsC/iukAl44Kmt8RxCYSE+HspCSNWjU/xT/zdzs6HzlOFjJvUVHBP0SAGmf3ZPC8eKdlfkotR2yrfqSm0RsC06wNZNLgHVwyyjP5Ndydw==[/tex][tex=14.786x1.571]baNSfSoKG69JY5Kxc1Xh+hLUZc0NBBbrilfaKwI0qSaHC8QJNxJWkbVCwvhXIN+62nUiYadod0Y2OL8sROCGBCY/zOSPb/T3gkGy7COeqFWg/FIOz5+NHZFJPC7MdotGIZ0QFY2y9C3/XgCkSEFUs/T2TYpbC4p78BW4j8NK1zz3iYWlS5kxpV2iRJdFu0sgxOWhCcZz2TLuirpSqEZNTA==[/tex][tex=3.786x2.786]cakOFGij+8bbIK9BQ3rIGrVyIouFXgNXx7lUNhk25FXKfbdgZ9hkSk1mgpoI9DBp[/tex]。故所求的概率为[tex=10.071x1.5]6Qth90bM21F4clhjWmb0WxmFhDUW4+jL3ugtkLQgzTsFps/ePw6bT98uOSiBcTzjhx0ipxKHCWgnhRM5y5H08A==[/tex][tex=12.5x1.5]yv7kZHzETK87RahgyBiRROztAE2xyrf9Jx6baFpTu+n8eDOsEN7eebvU4qQ5NbzeA/QPbBiYSRDSzrbz+FPb7Q==[/tex][tex=8.357x2.357]GligaU3luHqi+Lipyewaz6gouapl1SPIl12Mh5Vx+/AButUTSHLWiEsIVdGQB+sE[/tex]。
举一反三
- 从数字 [tex=4.429x1.214]19dAyPNRyq0GCHXZiFiCD6h+rQgZDpf2GWxmaBG/jKg=[/tex] 中可重复地任取 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 次，每次取一个数，求 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 次所取数的乘积能被 10 整除的概率。（解法1）
- 从数字 [tex=4.0x1.214]19dAyPNRyq0GCHXZiFiCD6h+rQgZDpf2GWxmaBG/jKg=[/tex] 中可重复地任取 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 次，求 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 次所取数字的乘积能被 10 整除的概率.
- 设[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]把钥匙中只有1把能打开门，从中有放回地每次任取1把钥匙试开，求第[tex=0.5x1.286]/r3Eij8VRNC5JxYjlQuXEQ==[/tex]次才打开门的概率.
- 进行独立重复试验，设每次试验成功的概率为[tex=0.571x1.286]QPadlhZ3vYN/Hi29gpTrFw==[/tex]，试求下列事件的概率：(1)在[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]次试验中有[tex=0.5x1.286]/r3Eij8VRNC5JxYjlQuXEQ==[/tex]次成功.(2)直到第[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]次试验才取得[tex=0.5x1.286]/r3Eij8VRNC5JxYjlQuXEQ==[/tex]次成功.
- 袋内有[tex=0.857x1.286]VtHyCG+ZQg7fAIyRU+W9ow==[/tex]个白球，[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]个黑球，从袋中不放回地每次任取1球，连取3次，试求取到球的颜色依次为白、黑、白的概率.
内容
- 0
[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]个自由度体系有[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]个共振区。
- 1
求[tex=2.0x1.286]eCwJOmQHKGbPp0OXEJ4aIA==[/tex] 和[tex=1.071x1.286]z+5E1p7HGcfrsh1yVlJcng==[/tex] 的[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]次方根。
- 2
[tex=1.0x1.0]5ll/4oTq8VGGY6gN6eTenQ==[/tex] 个产品中有 [tex=0.5x1.0]+ElP8Glp1jNyDFWBiVUf/g==[/tex] 个正品, [tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex] 个次品， 每次从中任取一个,有放回地取 [tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex] 次,求取到 [tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]个次品的概率.
- 3
求两个数[tex=0.857x1.286]VtHyCG+ZQg7fAIyRU+W9ow==[/tex]和[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]的最大公约数。
- 4
设在伯努里试验中，成功的概率为 [tex=0.571x1.286]QPadlhZ3vYN/Hi29gpTrFw==[/tex] ，求第 [tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex] 次试验时得到第 [tex=0.5x1.286]/r3Eij8VRNC5JxYjlQuXEQ==[/tex] 次成功的概率。