从数字 [tex=4.0x1.214]19dAyPNRyq0GCHXZiFiCD6h+rQgZDpf2GWxmaBG/jKg=[/tex] 中可重复地任取 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 次，求 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 次所取数字的乘积能被 10 整除的概率.

2022-05-28

从数字 [tex=4.0x1.214]19dAyPNRyq0GCHXZiFiCD6h+rQgZDpf2GWxmaBG/jKg=[/tex] 中可重复地任取 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 次，求 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 次所取数字的乘积能被 10 整除的概率.

答案：

解：样本点总数 [tex=2.571x1.0]INht258Zg8RlUIDZGlQvHA==[/tex],因事件 [tex=1.571x1.0]0fXFwc97wt33imMx21wV9A==[/tex]" [tex=0.643x0.786]35ReWWGs/YPu3n9y5K5w7g==[/tex] 次所取数字的乘积能被 10 整除”就是“至少取到一次数字 5 并且至少取到一次偶数", 则事件 [tex=1.571x1.143]xWJlhY0I9Qz5xoKvJ16Xtw==[/tex] “没有取到数字 5 或没有取到偶数", 设事件 [tex=1.571x1.0]bVNjbJAYXvddR155Nk6wKw==[/tex] “没有取到数字 5 ", [tex=1.5x1.0]XQ4kxH8FT1zox2rySRcRsg==[/tex] "没有取到偶数", 则事件 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 所含样本点个数为 [tex=3.143x1.214]uZEyUBf+M9tgVVwnX6vqmQ==[/tex]， 事件 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 所含样本点个数为 [tex=3.143x1.214]SY3el8gbvySkFzsrNpfdxw==[/tex],且事件 [tex=2.286x1.0]MQGTP+KSPovcCT7lSXbyzg==[/tex] "没有取到数字 5 和偶数"所含样本点个数为 [tex=3.643x1.214]t1PPwh6dJzGyY9Q+3YV9Qg==[/tex],故 [tex=38.857x2.357]xN0wrU5Be/N+DCJmZknTPdLRHCSeRZ9b33fgx+gCIjL19lSq0LLxpjlqZDNfuoSIt0GidIbLiOgPEFJgdscBkdqpQQpHCewx+Hk7KQS4OFnu8gLUOzptOyLpxJj9Fjc9TTzVAoHxIbZVIHJ8fWItm28gpJnKXieAuQALFA5Zjw1y3FR0zInT3O6yfuSjbg6MEsiyyhVyKYyZ9jbn9JVVrQ==[/tex].

举一反三

内容

0
[tex=0.643x0.786]1V9/0t4COd6RPMFD35/acA==[/tex]个座位依次从[tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex]号编到[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]号,把[tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex]至[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]号的[tex=0.643x0.786]mz5xwysszIT+Zv8SWiQSKQ==[/tex]个号码分给[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个人,每人一个号码,这[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个人随意地坐到座位上,求至少有一个人手里的号码恰好与座位号码相等的概率,且当[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]很大时,给出这个概率的近似值.
1
将一枚硬币连掷 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 次，以 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 表示这 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 次中出现正面的次数，求 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的分布列。
2
将 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 根绳子的 [tex=1.143x1.0]cLn0Gr6CnaTTCPqvS7e1NQ==[/tex] 个头任意两两相接，求恰好结成 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 个圈的概率.
3
试列出微分方程 [tex=8.0x1.429]kFIzvk8XyE2KNFVtzUdaN2xG1G8u6rsTghiV2sqSceI=[/tex] 初值问题的第 [tex=1.5x1.214]4BXUB9rBw2BbMmS025AYHg==[/tex]、 [tex=0.643x0.786]35ReWWGs/YPu3n9y5K5w7g==[/tex] 次近似解及第 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 次近似解的误差估计式. 第 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 次近似解不必具体计算.
4
若矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 次幂零矩阵, 即 [tex=2.786x1.0]t6ogScZVzQ6nmR7J34fx7Q==[/tex] 但 [tex=4.5x1.429]LeMsK/GHf6ch8ZOCybGouXwgjeQprbWyKA1XUXYVQGI=[/tex] 如果 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 也是同阶 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 次幂零矩阵, 求证: [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 相似于 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex].