进行独立重复试验，设每次试验成功的概率为[tex=0.571x1.286]QPadlhZ3vYN/Hi29gpTrFw==[/tex]，试求下列事件的概率：(1)在[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]次试验中有[tex=0.5x1.286]/r3Eij8VRNC5JxYjlQuXEQ==[/tex]次成功.(2)直到第[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]次试验才取得[tex=0.5x1.286]/r3Eij8VRNC5JxYjlQuXEQ==[/tex]次成功.
举一反三
- 设在伯努里试验中，成功的概率为 [tex=0.571x1.286]QPadlhZ3vYN/Hi29gpTrFw==[/tex] ，求第 [tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex] 次试验时得到第 [tex=0.5x1.286]/r3Eij8VRNC5JxYjlQuXEQ==[/tex] 次成功的概率。
- 设[tex=0.571x1.286]QPadlhZ3vYN/Hi29gpTrFw==[/tex]为试验成功的概率，[tex=4.0x1.286]pVqwB22uPiTZtu79lXZYXw==[/tex]；[tex=1.0x1.286]oqqbuhWVrm/9iWQxDB5rtQ==[/tex]表示[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]次伯努利试验成功的次数，证明事件[tex=3.786x1.286]APJiQnyf4qZN05Uq6uGACYB4WggC3bu7jah9f1Mkj8Y=[/tex]的概率为（伯努利公式）：[tex=10.214x1.286]OwGs15J3trKtNN5f4RjYj41YQH1jS5fxELBXCknJi/4fNPB1H51WiokBatWpACiQPXMTQsPGtVuU36qt+Hgrag==[/tex][tex=7.643x1.286]FbL1ionT6Z933m3BTpeXXIG8NlmKETgwawda0Fda4Zk=[/tex]．
- 设[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]把钥匙中只有1把能打开门，从中有放回地每次任取1把钥匙试开，求第[tex=0.5x1.286]/r3Eij8VRNC5JxYjlQuXEQ==[/tex]次才打开门的概率.
- 设[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]表示[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]次独立重复试验（伯努利试验）成功的次数，每次试验成功的概率为[tex=5.286x1.286]Q+ghtiknzz4RvGahNZFOJQ==[/tex]，证明事件“成功次数[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]为奇数”的概率[tex=3.214x1.286]FdnPnwwotlzO5bUGkFAn6Q==[/tex]，当且仅当[tex=3.071x1.286]5jUANq+p5R1I7OKXE/DfoA==[/tex]．
- 在 10 次独立重复试验中,每次试验成功的概率为 [tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex],求：（1）至少失败一次的概率;（2) 直到第 10 次试验才取得 4 次成功的概率.