偏导数是方向导数的特例
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举一反三
- 下列关于[img=49x25]180358aa7124936.png[/img]在点[img=51x25]180358aa79e67c6.png[/img]的性质说法正确的是（ ）. A: 偏导数存在，则沿任意方向方向导数存在； B: 沿任意方向方向导数存在，则偏导数存在； C: 偏导数连续，则沿任意方向方向导数存在； D: 沿任意方向方向导数存在，则偏导数连续
- 偏导数存在能推出方向导数存在。（）
- 方向导数存在则偏导数一定存在
- 下列命题正确的（ ） A: 偏导数存在则方向导数一定存在 B: 偏导数存在则全微分一定存在 C: 全微分存在则方向导数一定存在 D: 偏导数存在则函数一定连续
- 以下结论正确的是() A: 函数可微是方向导数存在的充分条件,而不是必要条件 B: 方向导数存在时,偏导数不一定存在 C: 可微函数在给定点沿梯度方向函数值增长最快 D: 若函数在一点存在对y的偏导数, 则沿y轴正负方向的方向导数相等
内容
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下列结论中, 正确的是 A: 如果一个多元函数处处存在各个方向的方向导数, 则它一定可微. B: 如果一个多元函数处处存在各个方向的方向导数, 则它一定连续. C: 如果一个多元函数处处存在偏导数, 且偏导数都有界, 则此多元函数一定连续. D: 如果一个多元函数处处存在偏导数, 且偏导数都连续, 则此多元函数一定可微.
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函数在某点的方向导数存在,则函数在此点的偏导数存在。（）
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偏导数是一种新的导数吗?
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对于多元函数来说,下列说法正确的有() A: 偏导数存在，函数一定连续 B: 偏导数存在函数一定可微 C: 连续函数偏导数一定存在 D: 连续函数偏导数一定连续 E: 不连续的函数偏导数一定不存在 F: 不连续的函数可能存在偏导数 G: 若函数可微，则偏导数一定存在
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二元函数的三阶偏导数中，混合偏导数有个