全期望定理:如果样本空间[tex=0.643x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex]是由互斥事件集合[tex=5.857x1.214]2nsrS09JEEQcRkzTpIP3Mq/dAJcszjxWds5E9498rec=[/tex]的并集组成，[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]是一个随机变量，则[tex=11.857x3.429]kRIO/gg23jGXCpWSvWvGGDZPkx/urBLbCZ0481sdk9+HAuZvuJH/45EEapSvQp/e4TpprFQ7pwrtbZLDy7COofP1oQItfvB8U6WEZWHNrdw=[/tex]。使用全期望定理计算养殖一头海象的平均重量。已知[tex=1.857x1.143]jLSsIsL2EI9Rchyi/ZkZUw==[/tex]的海象是雄性的，其他为雌性的，一头雄性海象的期望重量是4200磅，而一头雌性海象的期望重量是1100磅。
举一反三
- 设随机变量[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]的概率密度为[tex=8.071x1.5]T+swXBVehuKEGcHkJEQha0A2yOB+gXV0a45pPyAYLDBW3ad7NANF4nW5pzFdZVAX[/tex].试求：（1）[tex=3.214x1.214]/QdchUsMZt66wWdpI6z6mw==[/tex]的数学期望.（2）[tex=3.357x1.214]oEoE1f2QGbzZifhTqwZVQV0oaktUYH/gQNTRui20i+0=[/tex]的数学期望.
- 已知二维随机变量 [tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex] 的联合分布律为[img=287x102]177626044f9df74.png[/img]定义 [tex=6.143x1.357]22TQToqJuhrat3d8M37MAA==[/tex]。计算: (1) [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的期望 [tex=4.929x1.357]XJHKeQvcorUic0thDfzGYg==[/tex];(2) [tex=2.929x1.429]E/6h79OwUMax85KaDSxhyg==[/tex] 的期望 [tex=7.214x1.571]oibOEPzqOMutspJWiy6hN+QujTCHNiqaTFakw9Wxy54JS0kYYB7sQdU3mat+OBHf[/tex](3) [tex=0.714x1.0]RRR4SYyCqv01G5bWEEMPdw==[/tex] 的期望 [tex=2.214x1.357]b1gs+TDw7pv5zQuFf6SwnQ==[/tex].
- 从[tex=4.286x1.214]7kVNzz30fwRkvK94ujrgBA==[/tex]中任取一个数,记为[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex];再从[tex=4.786x1.214]yx0KyWAZL97IoH0M8XkC+td3cMje1MoIqQp/g/6fGPM=[/tex]之中任取一个数,记 为[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex],则[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]的期望[tex=2.929x1.357]V43YNHhBOaCnB2o6ykNuWQ==[/tex] 未知类型：{'options': ['\xa05', '4', '3', '2'], 'type': 102}
- 由非空集合X的所有子集构成的集合称为X的幂集，记作[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex].（1）设X={a,b,c}，求[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex].（2）设X是由n个元素组成的有限集，证明[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex]中含有[tex=1.0x1.0]j//x0/Z+ltpf5R8ThFOpMA==[/tex]个元素.
- 设随机变量[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]服从[tex=0.643x1.0]u7XUci3hWIE/S+TBToDPxA==[/tex]分布.求数学期望[tex=2.357x1.357]e/Qh+asZpUi2W1BUv5beag==[/tex]及方差[tex=2.5x1.357]8uCEtEus9S0u5peBrZTE9g==[/tex].