求曲线 [tex=3.643x1.429]CqPKDXzWk7K+suNxIlSEbw==[/tex][tex=2.214x1.429]MeJ37J5KQn/V51U6pSJCgQ==[/tex] 在点 [tex=2.286x1.357]IznYKk7kywvI5iLU+xoABA==[/tex] 处的曲率半径.

2022-07-23

求曲线 [tex=3.643x1.429]CqPKDXzWk7K+suNxIlSEbw==[/tex][tex=2.214x1.429]MeJ37J5KQn/V51U6pSJCgQ==[/tex] 在点 [tex=2.286x1.357]IznYKk7kywvI5iLU+xoABA==[/tex] 处的曲率半径.

答案：

解: 由 [tex=3.143x1.214]lOt2UNIabFBy7QW9bt4p0A==[/tex][tex=5.143x1.357]wPrMqyjib84M/G6jBSDlFkNoItMt0mKOeqBkXhLpM18=[/tex] 解得[br][/br][tex=5.071x2.571]rLP8Q0rm5ntJYMQO474haVJiJ4olv7ah+RRl88AufJ4=[/tex],再由 [tex=4.357x1.357]n5sJ2p7Ex8mSaGUM6yijg+q45bYluK+fDpORQbz2bx8=[/tex][tex=4.714x1.429]jATNIBxU1twBl9fxIr9KAKEz74wRUAmiKWJNrf9UZ4ITD/MoGrjbVpSTz3l2CKlP[/tex][tex=3.214x1.357]ug3c0pMLn6RZq4otxS44WJYgH5nupZ+cAEKHNTFj1pk=[/tex] 解得[tex=8.429x2.857]eE9dXkpN2effVrNkAbXJmA68+atO5lVOJeKJ87hBc6LM2xzYFpsqL6vDBiAV0LwM3O72Fpd8I1fQs8YRfC+viXnvXiDx7zVSGZjzAWUNmMU=[/tex],[tex=3.071x1.786]HjLZ6RSGZvf+Zm/V/4B2p/XNm6iWJk6wIs+cYx8HVySYI6PFDJCBkqzs6Z4uczp5[/tex][tex=7.214x3.143]XMlnYuKuQW8oLUZqPsYnjCbzOJf11C6D2trhx5zAX6TP2wv61CNHO0EVfWUTDuO1AOPHw8xiDcZIU4/d2ImP6A==[/tex], [tex=3.571x2.214]XUa6C0k4OzRSfFqrH2rKzGRgG33fivhI7zhBX0Yz1CvVd/lAwVIGj+oCG7c5JtQ7Vzu2lKRWp/Pw4DqNfBVgUWoIgOAj8aCC3sOKysZUyK4=[/tex][tex=11.071x4.071]ISNu+ufZ0H9Yaw2dFeeRfTpHxkbNfDgLrWBB1jzYpOpF/DPavWgicVYkWbKKEZGSIQCXm46fr3AAkswBDLwd7qQhpcYMe4xN2rYLDuk/aWq3yWww2XnnLh5qyEGGlthFyUNLFoc8w7MFL32SBM1Gf11/6DXUOTKnmbqTN61LqKc=[/tex].曲线在点 [tex=2.143x1.286]ml7SBiKzgFaRv+cHutk+Ug==[/tex] 处的曲率为[tex=8.0x3.357]0G4HePRFLOeYICCl0IqmWITGlFhcQpLn3sQDj38ypOTvrV1sHj8Qg42masLp0b92WlW+4hm1rkHy3Y1sz2pHRB79dekTxma4jFbioWK3K/l266wgcTxchq2SAFB6qEWj[/tex][tex=7.643x2.571]wwXQWleVxAKR6Gux49ARR+zPcwZeD6U3ixNkuweGNj18LBXbiPKV/eE/Z1hLDQtouX6XlH4L255VP+WBUJteznfC81RMBWCavc1BT6rTlgw=[/tex].故所求曲率半径[tex=1.571x1.0]sEvOyH6/kI1Zebcgjkga6A==[/tex][tex=3.643x2.357]mQf4k+tuT8Q6IKW3QiLm42Ge98xVFXUP8rAz4hapAZ4=[/tex].

举一反三

内容

0
求曲线 [tex=3.214x1.429]X4/5ZmytkCrRmgap8AS8ZA==[/tex] 在点 [tex=2.286x1.357]IznYKk7kywvI5iLU+xoABA==[/tex] 处的切线方程与法线方程.
1
求曲线[tex=4.786x1.286]2QTILu7Y7g5zIpu4AxdUDoVJkm0ZSfrVt1+tXAa6HS4=[/tex]在点[tex=2.214x1.286]S6NgNKNoH80dgKR3db0eeg==[/tex]处的曲率及曲率半径。
2
若曲线 [tex=8.0x1.429]Wg8WRwU92NL+dTvukLgTSFsvIsvn+Pw3lJrWT+3PQ0Q=[/tex] 在点 [tex=2.429x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 处有极值 [tex=2.643x1.214]Ai7e7jFrXJHE2W8Bz/+wKQ==[/tex] 点 [tex=2.286x1.357]IznYKk7kywvI5iLU+xoABA==[/tex] 为拐点,求 [tex=2.786x1.214]Ip3OlDS0nB3RQIfRs9SDRw==[/tex] 的值.
3
求曲线 [tex=3.071x1.214]MBM6FkRKhubflZJqDSdnSQ==[/tex] 在点 [tex=2.286x1.357]z/lVCV5p/Eb8PwFd8UxC5g==[/tex] 处的曲率圆方程.
4
求椭圆 [tex=4.429x1.429]lnJ5Ig/DyTnqP4uxMDP/b3bdbRC0tk09HplPHYouW8w=[/tex] 在点 [tex=2.286x1.357]t/28KdVrg5JGYKaENU0GEw==[/tex] 及 [tex=3.143x1.571]VIamMRnOxFdJlXx3Bic9hw==[/tex] 处的曲率半径.