设f1和f2是从群[A,∘]到群[B,*]的一个同态映射,令C=íx |xÎA且f1(x)=f2(x) ý,证明[C,∘]是[A,∘]的子群。
举一反三
- 设f是由群[G,☆]到群[G',*]的同态映射，则ker (f)是（ ） A: G'的子群 B: G的子群 C: 包含G' D: 包含G
- 设f1（x）和f2（x）为二阶常系数线性齐次微分方程y″+py′+q=0的两个特解，若由f1（x）和f2（x）能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件？（） A: f1（x）f′2（x）-f2（x）f′1（x）=0 B: f1（x）f′2（x）-f2（x）f′1（x）≠0 C: f1（x）f′2（x）+f2（x）f′1（x）=0 D: f1（x）f′2（x）+f2（x）f′1（x）≠0
- 设f1（x）和f2（x）为二阶常系数线性齐次微分方程y''+py'+q=0的两个特解， 若由f1（x）和f2（x）能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件？（） A: f1（x）*f'2（x）-f'1（x）*f2（x）=0 B: f1（x）*f'2（x）-f'1（x）*f2（x）≠0 C: f1（x）*f'2（x）+f'1（x）*f2（x）=0 D: f1（x）*f'2（x）+f'1（x）*f2（x）≠0
- 已知函数f(x)可导，且(5)＝2，设y＝f(2x2＋3x)，则|x＝1＝[ ]
- 设f(x)在[a,b]上连续，且f(x)不恒等于零，证明∫(a,b)[f(x)]²dx＞0