证明下面图[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]和[tex=1.143x1.214]dR9jxhXF4eOBq39r4zKh9g==[/tex]同构.[img=663x315]17864883a812d7d.png[/img]
举一反三
- 证明下面图G和[tex=1.143x1.214]dR9jxhXF4eOBq39r4zKh9g==[/tex]同构.[img=668x306]179121eca76341b.png[/img]
- 设[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]是群,[tex=2.786x1.214]jKZpJsLsrY0OUYjZnnjH6g==[/tex]是[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的正规子群. 假设 [tex=3.857x1.214]K2MnCSD/WIXQpIDP0Z0E0A==[/tex]且[tex=5.643x1.357]/jThuvuppeaLrHh2su9phdKjEsnsHvdu8Zx/jme7Zbg=[/tex] (此时称[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]是[tex=1.143x1.214]dR9jxhXF4eOBq39r4zKh9g==[/tex]和 [tex=1.143x1.214]1b46y//cjGpQ43dW216vJA==[/tex]的内直积), 证明: [tex=5.643x1.571]+eovogh/QTTKF8R6yAzgaFNHbw/Wrn+ydpfvzSQN6cI=[/tex].
- 设[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]是群[tex=1.143x1.214]dR9jxhXF4eOBq39r4zKh9g==[/tex]到群[tex=1.143x1.214]1b46y//cjGpQ43dW216vJA==[/tex]的同构, [tex=0.5x1.0]wPh71/L+tm8emC/JD+8oZg==[/tex]是群[tex=1.143x1.214]1b46y//cjGpQ43dW216vJA==[/tex]到群[tex=1.143x1.214]BF6eayEUZliPF/bfGvRdIA==[/tex]的同构, 证明: [tex=1.571x1.429]WwcGTNxNgqKGUcObs50zWg==[/tex]是群[tex=1.143x1.214]1b46y//cjGpQ43dW216vJA==[/tex]到群[tex=1.143x1.214]dR9jxhXF4eOBq39r4zKh9g==[/tex]的同构; [tex=1.0x1.214]djpUpTQTWCrAqsO6GuhuVA==[/tex]是群 [tex=1.143x1.214]dR9jxhXF4eOBq39r4zKh9g==[/tex]到群[tex=1.143x1.214]BF6eayEUZliPF/bfGvRdIA==[/tex]的同构.
- 下图所示平面图[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的对偶图[tex=1.214x1.071]7DwFMljnmNxjtKf8fSxG1A==[/tex]，再求[tex=1.214x1.071]7DwFMljnmNxjtKf8fSxG1A==[/tex]的对偶图[tex=1.571x1.071]Ok2FrCkkaU9lU74rvuu8jg==[/tex]，[tex=1.571x1.071]Ok2FrCkkaU9lU74rvuu8jg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]同构吗？[img=167x154]179413ec0103bb0.png[/img]
- 设素数[tex=2.357x1.214]sb69ziLX1HmJSVHUkUFLnA==[/tex]，[tex=4.643x1.357]nVmx6a9K0lFFTdM2Vm1mEB7Q3RkUXbz/X7JI1MLPjIRxNYepBXvHkF5n+0uoo8HD[/tex]，[tex=7.0x1.571]CT31dKYfCqhxIspfrnt5EkaZ3ZANLaEAXmhifiWj3DbstXRMwpPcRSv2z99mCsZF[/tex]，证明[tex=1.143x1.214]dR9jxhXF4eOBq39r4zKh9g==[/tex]是[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的子群且[tex=4.214x1.357]Hp16irA4DziZuwv9xmPI4EnBDN4Ip5HS5ghbxFIsiBA=[/tex]。