证明：对一切[tex=2.643x1.071]4wEakpaRslP1UXvqv1Rukw==[/tex]，如果[tex=3.071x1.429]3ZShV3+FuUWMw3y7tIJiIA==[/tex]和[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]是单射的(满射的，双射的)，那么[tex=1.071x1.214]V6LTEJC3TmHErfNk/Sa+mw==[/tex]也是单射的(满射的，双射的)。
举一反三
- 设[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]是有限集[tex=7.714x1.357]sskGT5Tz8PulqEaZ4pYTBHAT9LX9QdIygrWMqtn3GqItVCA4xD1DZgVlJR2ZF3Dt[/tex]到自身的一个映射.证明：如果[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]是单射，那么[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]也是满射.
- 设[tex=4.357x1.214]1SvPx/LGUo6/01f3JAsZPJxIUD6Dg0lTi2yxsjPl9Ho=[/tex]且[tex=3.643x1.214]f6iB68yea8YTv9mbMQBY8N5vJjzIlOWyoW+Sj7lP580=[/tex]是映射，使得[tex=1.714x1.214]xiPQhiflkDX2zfDia68YpA==[/tex]是一个单射，且[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]是满射。证明[tex=0.5x1.0]wLRBXo571ziKptAIyBBTRQ==[/tex]是一个单射。举例说明若[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]不是满射，则[tex=0.5x1.0]wLRBXo571ziKptAIyBBTRQ==[/tex]不一定是单射。
- 设[tex=5.643x1.214]QqFixYebT/bIENpOaCF+iDKCGcypedUFWfoRV/ucTnM=[/tex] 为有限集合X与Y分别满足什么条件时，f可能是满射，单射和双射?
- 在下列函数中，哪些是单射的、满射的、双射的？（1）[tex=9.286x1.5]gr6bKzDNtEPiUMUKm3hcji3JdAXY1S9sGy8X7fSgUnoxMoez5DtMdcQ0abAuqLon[/tex]
- 若[tex=1.429x1.214]GwGq53GaSy1ivYOkFFMGNw==[/tex]都是满射的，则复合函数[tex=1.643x1.214]ZAXzpI175uMWZ7TSqCZysA==[/tex]必是 未知类型：{'options': ['映射', '单射', '满射', '双射'], 'type': 102}