计算积分[tex=6.786x3.286]FE2emU4+moBspjp3OOFOx6OQ83Z16Q5sYC8C5KNveG/SE9xyODw1sPrI4my2mipKYnwulTWWUrD6RIJYPYjF1w==[/tex] ,其中[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]是圆心在[tex=2.357x1.0]DiJR/9DW631uuahYoMJyLg==[/tex]或[tex=2.571x1.143]nFr7rPoDdWYsERaLKaFwWg==[/tex],半径[tex=2.643x1.071]QvrO0hng4cCOQEes9UltEA==[/tex]的圆周.[br][/br]
举一反三
- 计算下列各复积分: [tex=8.143x2.714]vJVCkDDnr8Xcjq5KfV6ziWITLlWdNVndHVAoYGkedfOOr8oVVJKsnibgQzikItphQnIu3tCeBMieGQFXZ+HxgA==[/tex] 其中 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]为不通过 0 与 1 的周线. 若[tex=2.357x1.0]DiJR/9DW631uuahYoMJyLg==[/tex]在[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]的内部,而点 [tex=1.786x1.0]iYbK/m2HPL4SyxgIH2UTBA==[/tex]在[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]的外部,利用 Cauchy 积分定理、Cauchy 积分公式与高阶求导公式来计算.
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
- 计算积分[tex=3.286x2.643]K/3TuwmIxky98uHV37cIgNP/mWpgAJq/AQtwriuRH9o=[/tex]，其中积分路径[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]为（1）自原点到[tex=1.643x1.143]P6QQvIfLRKyJtMcuLBomGQ==[/tex]的直线段；（2）圆周[tex=2.357x1.357]I7kTRJCZ1hvVRJj3mcH70A==[/tex].
- 计算积分[tex=8.071x2.643]OLgK4vtLcwvh6iS+aVoSH47SlFSnH7fcv1ecWqv2Q48KpSBaSELR9jA5b7TbKeAP1WDQkbjiPI6sFsx9oC2z7A==[/tex] 其中[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]为正向圆周 [tex=4.214x1.357]I8OhSf6VthyLUVMZG1fj7Q==[/tex]
- 计算积分[tex=6.571x2.786]I81mJKjv9VLcqFvKWQ0ZhDU+zH8ruKBQ4lGSYGfPzw3dMqWkjoWFJR/XLWZPinTv7PHzzDCnrX0u4FTbFZ4ZDQ==[/tex]其中 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 为圆周 [tex=2.357x1.357]0eFnCGZRH3evsTxph9Jj7w==[/tex].