如果齐次线性方程组Ax=0解集的秩为4,则Ax=0的任意4个线性无关的解构成Ax=0的一个基础解系。

2022-07-23

答案：

对

0
若n元齐次线性方程组AX=0 满足R ( A) =r ，则 AX =0的基础解系中有个解向量。
1
设向量组α1，α2，…，αs是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，则向量组β，α+α1，β+α2，…，β+α______ A: 线性相关． B: 线性无关． C: 线性相关性与s有关． D: 以上均不对．
2
设m×n矩阵A的秩r(A)=n-3(n＞3)，α，β，γ是齐次线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量，则方程组Ax=0的基础解系为______ A: α，β，α+β B: β，γ，γ-β C: α-β，β-γ，γ-α D: α，α+β，α+β+γ
3
中国大学MOOC: 若4阶方阵A的秩等于1，则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中含有 4 个解向量
4
已知ξ1，ξ2是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，则（）。 A: ξ-ξ，2ξ+ξ也是Ax=0的一个基础解系 B: ξ-ξ，ξ-ξ也是Ax=0的一个基础解系 C: c（ξ+ξ）是Ax=0的通解（全部解），c为任意常数 D: cξ+ξ是Ax=0的通解（全部解），c为任意常数