如果齐次线性方程组Ax=0解集的秩为4,则Ax=0的任意4个线性无关的解构成Ax=0的一个基础解系。
举一反三
- 若4阶方阵A的秩等于1，则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中含有 4 个解向量
- 设有齐次线性方程组Ax=0，其中A为m×n矩阵，x为n维列向量，R（A）=r，则线性方程组Ax=0的基础解系中有______个线性无关的解向量．
- 设 AX=0 是一个含n个未知数的线性方程组, 系数矩阵A的秩为r. AX=0的基础解系所含解的个数是n-r, 并且 任意n-r个线性无关的解都是它的基础解系.
- 设x1，x2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解向量，则 A: x1，x2一定是Ax=0的一个基础解系 B: x1，x2有可能是Ax=0的一个基础解系 C: k1x1+k2x2不是Ax=0的一个解 D: k1x1-k2x2不是Ax=0的一个解
- 齐次线性方程组AX=0的基础解系组成的向量组一定线性