设x1，x2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解向量，则
A: x1，x2一定是Ax=0的一个基础解系
B: x1，x2有可能是Ax=0的一个基础解系
C: k1x1+k2x2不是Ax=0的一个解
D: k1x1-k2x2不是Ax=0的一个解
A: x1，x2一定是Ax=0的一个基础解系
B: x1，x2有可能是Ax=0的一个基础解系
C: k1x1+k2x2不是Ax=0的一个解
D: k1x1-k2x2不是Ax=0的一个解
举一反三
- 【填空题】设方程组AX=b的导出方程组为AX= 0 , 设X 1 是AX=b的解,X 2 是AX= 0 的解,则X 1 +X 2 是方程组 的解
- 设 \( A \)为 \( n \)阶方阵，\( {A^*} \) 是\( A \) 的伴随矩阵， \( {\alpha _1},{\alpha _2} \)是齐次线性方程组\( AX = 0 \) 的两个线性无关的解向量，则（ ） A: \( {A^*}X = 0 \)的解均是\( AX = 0 \) 的解 B: \( AX = 0 \)的解均是\( {A^*}X = 0 \)的解 C: \( {A^*}X = 0 \)与\( AX = 0 \)无非零公共解 D: \( {A^*}X = 0 \)与\( AX = 0 \)仅有两个非零公共解
- 方程x=x2的解为（ ） A: x=1 B: x=0 C: x=±1 D: x1=0，x2=1
- (2011年试题，一(8))设A=(α1，α2，α3，α4)是四阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，若(1，0，1，0)是方程组Ax=0的—个基础解系，则A*x=0的基础解系可为( )． A: α1,α3 B: α1,α2 C: α1，α2，α3 D: α2，α3，α4
- 设向量组α1，α2，…，αs是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，则向量组β，α+α1，β+α2，…，β+α______ A: 线性相关． B: 线性无关． C: 线性相关性与s有关． D: 以上均不对．