如果有一长度为[tex=0.357x1.286]O1PzqaL1+AfC/NERqj1Zew==[/tex]的均匀的细棒，其周围以及两端[tex=2.357x1.286]F20DA9b5PZyvxJH27l4LOQ==[/tex]，[tex=2.143x1.286]ZWTEsSiqGBIAl5zcGo6d6A==[/tex]处均匀等到为绝热，初始温度分布为[tex=5.929x1.286]y82Ec3M62xuyzouQoYbbnJZDpDJ/UbDJHWXlR7tmgHc=[/tex]，问以后时刻的温度分布如何？且证明当[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]等于常数[tex=1.0x1.286]4zslcae04lcIRnIPGApodg==[/tex]时，恒有[tex=4.929x1.286]qiWnuV6XpUeYJjIHcpw8Zhb5Bz3oDL2cXR1qMH0EiFg=[/tex] .
举一反三
- 长度为[tex=0.357x1.286]O1PzqaL1+AfC/NERqj1Zew==[/tex]的均匀细杆的初始温度为0，端点[tex=2.357x1.286]F20DA9b5PZyvxJH27l4LOQ==[/tex]保持常温[tex=1.0x1.286]4zslcae04lcIRnIPGApodg==[/tex]，而在[tex=2.143x1.286]ZWTEsSiqGBIAl5zcGo6d6A==[/tex]和侧面上，热量可以发散到周围的介质中去，介质的温度取为0，此时赶上的温度分布函数[tex=2.643x1.286]niNGv9OCFuWOuAaoq5X6eQ==[/tex]满足下述定解问题：[tex=14.214x7.214]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAzwWskHkYW3pO4L9W/DfMamEcTajn0dQ/EvlHrLZ4tGxi+1QPSECFTm18HpZgzCmzRLOHyrzXo8j4eVIvauAzyrhkOuOaH2om70CwMgkgWI9HvLZojSxnPGIPHwOPXOC5ZuZUlYFcreAtH4AXOQhsQ9H5PO8IbbmvZN2hRPNIRnPImEQ8WCOEpnByHfI69cv4wWY/OxW+mSJOaYiQDs9Wnavof46JpCQ+XmySHo9ppkDHYdlqRmUDo9bqdkZXuPaW9GFFpSIkl3kLB59lCU3MeBw=[/tex]，试求出[tex=2.643x1.286]niNGv9OCFuWOuAaoq5X6eQ==[/tex] .
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
- 有容量分别为[tex=3.286x1.286]pCZ+fPe3X5XtlIcXCf6RGw==[/tex]和[tex=3.286x1.286]JjWMjbwalVPPThZBywJsLQ==[/tex]的独立随机样本得到下述观测结果， （X、 Y为观测值， f为频数）X 12.3 12.5 12.8 13.0 13.5 Y 12.2 12.3 13.0f 1 2 4 2 1 f 6 8 2现已知变量X、Y的总体均呈正态分布。请问在0.05的显著性水平下，可否认为这两个总体属同一分布？[tex=24.786x1.286]OVWwFMgiPzBDnRSqBYypUv4puOxaqZVbzeGoYhEt/ZwiQxP0kGgAAWuaJInyBhH09xLkSWqB6n3qd1WXaKpfvwUNfmmVSMJTzi4wz4IT6q4=[/tex][tex=8.429x1.286]AcUD6cTXhAghaQMem3GRbFMfFVpZHcyA3tP0z+S7RAk=[/tex] [tex=13.357x1.357]ZPe8nXNlBeMmW2cEA+D6DaqP/loFbcVH2QukDH1SMofLM6E74nDyl0WrH8imm/Ai[/tex]
- 设[tex=5.214x1.214]l2vYijvwphpA0Bdo8olvNhKvOVd4RCELKut0jj6S5qs=[/tex]是连续映射，Y是Hausdorff空间，证明：（1）集合[tex=9.357x1.357]QCqopxinhs+TvVYgLw48vVpO4x/Rie4gzAlmw62rJGM=[/tex]是X的闭子集；（2）如果A是X的稠密子集且[tex=3.714x1.357]fo4X83uQk0aLKgSpBjpSMw8oj58YdJ5bCiu5d4gfWQqZvgjwV7CYEcyqXJHmRmoq[/tex]，则f=g。
- 设二维离散随机变量[tex=2.5x1.357]PWg5V4GQQafckGNgbx6gmw==[/tex]的可能值为(0, 0)，(−1, 1)，(−1, 2)，(1, 0)，且取这些值的概率依次为1/6, 1/3, 1/12, 5/12，试求[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]与[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex] 各自的边际分布列．