设平面上直线[tex=0.357x1.286]O1PzqaL1+AfC/NERqj1Zew==[/tex]的方程[tex=7.5x1.286]DfWJ2ruVLOt4Dy+7JUztOgbF74dsEN50kKOtOfhdMFo=[/tex]，求平面对于直线[tex=0.357x1.286]O1PzqaL1+AfC/NERqj1Zew==[/tex]的反射的公式。

求函数[tex=7.357x1.286]eqELOKKC1vCxU+gRq8n2yFXjYbiSMFa8fgxlF0Eq8AA=[/tex]在点[tex=3.071x1.286]6pc/QK+hZUsKWhdvc1lr6g==[/tex]处沿方向[tex=0.357x1.286]O1PzqaL1+AfC/NERqj1Zew==[/tex] 上的方向导数，其中[tex=0.357x1.286]O1PzqaL1+AfC/NERqj1Zew==[/tex]的方向角分别为[tex=5.071x1.286]jnKPoNKKkpx8wnlwCvU2jpULHItdl3H11kv8KyDOC2qR3kIBXeBOnQB7s22S4ppb[/tex] . 

已知序列值为2、1、0、1的4点序列[tex=1.643x1.286]NHplWnNH+mkgSKcVVwPKZg==[/tex]，试计算8点序列[tex=10.357x2.429]Ijn4t3qDqrj+Q16K9/wJU05shdlr/1EV+iUALpAwzCHe6i3oAitHNQEuPPThSGTaXWqJDQ/BHS7OiSZR9vs8ww==[/tex]（其中[tex=0.357x1.286]O1PzqaL1+AfC/NERqj1Zew==[/tex]为整数）离散傅里叶变换[tex=11.857x1.286]n7aSk9fF3SbSqdSkXWOruJ8dgK5DbYcm8U7Io16U/78=[/tex]。

设[tex=0.929x1.0]ep004cu6Ev4qhlMpamsNGg==[/tex]是域[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]上[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]维线性空间[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]上的幂零变换，其幂零指数为[tex=0.357x1.286]O1PzqaL1+AfC/NERqj1Zew==[/tex]，证明：[tex=0.929x1.0]ep004cu6Ev4qhlMpamsNGg==[/tex]的[tex=3.143x1.0]NCQNLP6J50o2Cfibmm9UMQ==[/tex]标准形中一定有[tex=0.357x1.286]O1PzqaL1+AfC/NERqj1Zew==[/tex]级的[tex=3.143x1.0]NCQNLP6J50o2Cfibmm9UMQ==[/tex]块，并且求[tex=0.357x1.286]O1PzqaL1+AfC/NERqj1Zew==[/tex]级[tex=3.143x1.0]NCQNLP6J50o2Cfibmm9UMQ==[/tex]块的个数。

原子内电子的量子态由[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]，[tex=0.357x1.286]O1PzqaL1+AfC/NERqj1Zew==[/tex]，[tex=1.143x1.286]rm8OS7QMV/IfxAcmZ7apMQ==[/tex]，[tex=1.214x1.286]EGRG4bG/dlxwx83ayY7p6g==[/tex]四个量子数来表征，当[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]，[tex=0.357x1.286]O1PzqaL1+AfC/NERqj1Zew==[/tex]，[tex=1.143x1.286]rm8OS7QMV/IfxAcmZ7apMQ==[/tex]一定时，不同的量子态数目是多少？[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]，[tex=0.357x1.286]O1PzqaL1+AfC/NERqj1Zew==[/tex]一定时，不同的量子态数目是多少？当[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]一定时，不同的量子态数目是多少？

设刚体以等角速度[tex=0.643x1.286]ohRhszNY1N1ufO8Wot2Tag==[/tex]绕[tex=0.357x1.286]O1PzqaL1+AfC/NERqj1Zew==[/tex]轴旋转，计算刚体上一点[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex]的线速度 . 

下列对四个量子数的说法正确的是 未知类型：{'options': ['电子的自旋量子数是[tex=1.5x1.286]x9Poy+l9h5phSZA8ft37wg==[/tex]，在某一个轨道中有两个电子，\xa0所以总自旋量子数是1或是0', '磁量子数[tex=2.643x1.286]BccbKgwCTBrozy9gLumgcQ==[/tex]的轨道都是球形的轨道', '角量子数[tex=0.357x1.286]O1PzqaL1+AfC/NERqj1Zew==[/tex]的可能取值是从0到[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]的正整数', '多电子原子中，电子的能量决定于主量子数[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]和角量子数[tex=0.357x1.286]O1PzqaL1+AfC/NERqj1Zew==[/tex]'], 'type': 102}

在描述原子内电子状态的量子数[tex=3.0x1.286]uCxJHlKDRHYSOGly/LBRyg==[/tex]中:当[tex=2.357x1.286]pVMHMAgK9m/WFTNLZrFEZA==[/tex]时,[tex=0.357x1.286]O1PzqaL1+AfC/NERqj1Zew==[/tex]的可能值是多少?

在镁合金[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]光探伤中，要考虑透视电压[tex=0.786x1.286]sgM90Q/VISKeSqiI8AMXRw==[/tex]与透视厚度[tex=0.357x1.286]O1PzqaL1+AfC/NERqj1Zew==[/tex]之间的关系，做了5次试验，得对应数据如下：[img=983x87]176fa37c62b190c.png[/img]求[tex=0.786x1.286]sgM90Q/VISKeSqiI8AMXRw==[/tex]对[tex=0.357x1.286]O1PzqaL1+AfC/NERqj1Zew==[/tex]的回归直线方程，并检验回归方程的显著性（[tex=3.643x1.286]cfnIPuT+JEaxT9ZkJAqWTeICXnbz/R/1KTcVykx6c8U=[/tex]）。

设位于第一象限的曲线[tex=3.714x1.286]ILxTGSNsFVqbb4UrB1q2og==[/tex]过点[tex=4.071x2.929]Xnmlr+KlAtEKhTk/UWXCIL7ggPtFLVwR5KDedvKG5QiK49EY8IBiyTmrn7nPv59IylKPeJtYvXSpGIBOA6VJmg==[/tex]，其上任一点[tex=3.0x1.286]xeRn5SNOQos1mbbKIFL6ow==[/tex]处的法线与[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]轴的交点为[tex=0.786x1.286]gvyykdQdNBydRqWi9I4iuA==[/tex]，且线段[tex=1.571x1.286]+40+xgx+PPxliwZt1F/RBA==[/tex]被[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴评分。（1）求曲线[tex=3.714x1.286]ILxTGSNsFVqbb4UrB1q2og==[/tex]的方程；（2）已知曲线[tex=3.786x1.286]BQBaxI8k9F73aCnSHszVhg==[/tex]在[tex=2.071x1.286]EsPCSN3OT9yaBYSPcaTCfA==[/tex]上的弧长为[tex=0.357x1.286]O1PzqaL1+AfC/NERqj1Zew==[/tex]，试用[tex=0.357x1.286]O1PzqaL1+AfC/NERqj1Zew==[/tex]表示曲线[tex=3.714x1.286]ILxTGSNsFVqbb4UrB1q2og==[/tex]的弧长[tex=0.5x1.286]r65Ank8E1dV+BtDCLn5S+w==[/tex]。