在[tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex]中定义二元运算“[tex=0.5x0.786]ZZdfGN8ROAaru4eGZpmpGQ==[/tex]”为[tex=6.214x1.143]3V6CCeCkNxqQNFwRpXHkiXnUGqhvmn8mx00e/Rc98P0=[/tex]，[tex=4.214x1.214]dhuqL63QqIBFusvLbt2tfDVZ4hzuVI6mFxRd6v8kuc4GkeBcqX2hblOqCUuWjhyO[/tex]，则[tex=2.714x1.357]EPuok4BTh7TJ+jfxxbiltcTLtJNGwADahsPrRPDn8U8=[/tex]是一个幺半群且与[tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex]对乘法的幺半群同构。
举一反三
- 设[tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex]为整数集.在[tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex] 上定义二元运算[tex=0.5x0.786]ZZdfGN8ROAaru4eGZpmpGQ==[/tex]如下:[tex=10.786x1.214]VHheR/r37dNq/LGfjMnDwU3mE93qKIXInrPGYNfPaaqHxwTOd8YvfHyj/PFvG7SnogJ+qev1H9Pf8I5SfdmPNA==[/tex]问 :[tex=0.643x1.0]UOEtelDFT4PKwSr01e5NKg==[/tex]关于[tex=0.5x0.786]ZZdfGN8ROAaru4eGZpmpGQ==[/tex]运算能否构成群?为什么?
- 试验证：[tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex]关于加法运算[tex=0.786x1.071]sISe4zlsm5XRzMPtQa+aFQ==[/tex]和减法运算[tex=0.714x1.286]X/AHY4NbPw73ig6oyC9Cig==[/tex]均没有零元素，而[tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex]关于乘法运算“[tex=0.357x0.786]3p9iFfA+hJQ9w74wku7eHg==[/tex]”的零元素为[tex=0.5x1.0]XY6YYp8hrFkvsD3cyFa49A==[/tex]。
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
- 证明: 整数加群 [tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex] 与偶数加群[tex=1.214x1.0]+V46ub7nxPznegKWRX7v4g==[/tex]同构。
- 在 [tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex]中, 设[tex=7.643x1.357]ts0bpSAD9HRVjyqguzn+u0dKIYlserW+g0Gnqa5AGfcvCLwKUOFABx8naKvp1wIE[/tex] 证明: [tex=5.286x1.143]nOctPd4VbunwFFcP5eYdJghRoh/Yw4ZUH59t3qs9/qw=[/tex]问 [tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex] 与 [tex=2.929x1.143]CBKnVpH2kRbDcI7bLpVA1A==[/tex] 同构吗?