已知三角形的顶点为A(1,1,1),B(2,3,4),C(4,3,2),则△ABC的面积为(提示:运用向量的向量积的几何意义)
( )
A: $4\sqrt{6}$
B: $2\sqrt{6}$
C: $3\sqrt{3}$
D: $\sqrt{6}$
( )
A: $4\sqrt{6}$
B: $2\sqrt{6}$
C: $3\sqrt{3}$
D: $\sqrt{6}$
举一反三
- 求函数$y = \root 3 \of {x + \sqrt x } $的导数$y' = $( ) A: ${{1 + 2\sqrt x } \over {\root 3 \of {{{\left( {x + \sqrt x } \right)}^2}} }}$ B: $ {{1 + 2\sqrt x } \over {6\root 3 \of {{{\left( {x + \sqrt x } \right)}^2}} }}$ C: $ {{1 + 2\sqrt x } \over {6\sqrt x \cdot \root 3 \of {{{\left( {x + \sqrt x } \right)}^2}} }}$ D: $ {{1 + 2\sqrt x } \over {\sqrt x \cdot \root 3 \of {{{\left( {x + \sqrt x } \right)}^2}} }}$
- Solve $\int_{-\frac{1}{2}}^1{1-x^2}dx=$? A: $\frac{\pi}{3}+\frac{\sqrt{3}}{8}$. B: $\frac{\pi}{2}$. C: $\frac{\pi}{6}+\frac{\sqrt{3}}{4}$. D: $\frac{\pi}{4}$.
- 表面积为${{a}^{2}}$的长方体中，体积的最大值为 A: ${{a}^{3}}$ B: $\frac{\sqrt{6}}{30}{{a}^{3}}$ C: $\frac{\sqrt{6}}{36}{{a}^{3}}$ D: $\frac{\sqrt{6}}{6}{{a}^{3}}$
- 11．表面积为${{a}^{2}}$的长方体中，体积的最大值为 A: ${{a}^{3}}$ B: $\frac{\sqrt{6}}{30}{{a}^{3}}$ C: $\frac{\sqrt{6}}{36}{{a}^{3}}$ D: $\frac{\sqrt{6}}{6}{{a}^{3}}$
- \( u = 2{x^2}yz \)在点 \( (1,1,1) \)处最大的方向导数 =( )。 A: \( 24\) B: \( 2\sqrt 6 \) C: \( 2\sqrt 3 \) D: \( \sqrt 6 \)