$ u = 2{x^2}yz $在点 $ (1,1,1) $处最大的方向导数 =( )。 A: $ 24$ B: $ 2\sqrt 6 $ C: $ 2\sqrt 3 $ D: $ \sqrt 6 $

2022-07-25

$ u = 2{x^2}yz $在点 $ (1,1,1) $处最大的方向导数 =( )。
A: $ 24$
B: $ 2\sqrt 6 $
C: $ 2\sqrt 3 $
D: $ \sqrt 6 $

答案：

B

$ z = x{y^2} $在点 $ ( - 1,1) $处最大的方向导数=( )。 A: $1$ B: $ \sqrt 2 $ C: $ \sqrt 3 $ D: $ \sqrt 5 $
求函数$y = \root 3 \of {x + \sqrt x } $的导数$y' = $( ) A: ${{1 + 2\sqrt x } \over {\root 3 \of {{{\left( {x + \sqrt x } \right)}^2}} }}$ B: $ {{1 + 2\sqrt x } \over {6\root 3 \of {{{\left( {x + \sqrt x } \right)}^2}} }}$ C: $ {{1 + 2\sqrt x } \over {6\sqrt x \cdot \root 3 \of {{{\left( {x + \sqrt x } \right)}^2}} }}$ D: $ {{1 + 2\sqrt x } \over {\sqrt x \cdot \root 3 \of {{{\left( {x + \sqrt x } \right)}^2}} }}$
$ z = {x^2} +{y^2} $在点$ (1,2) $处的最大方向导数=( )。 A: $ \sqrt 5 $ B: $ 2\sqrt 5 $ C: $ 2\sqrt 3 $ D: $ \sqrt 3 $
函数$f(x,y,z)=x{{y}^{2}}{{z}^{3}}$在点$(1,1,1)$处的最大方向导数为 ( )． A: $14$ B: $6$ C: $\sqrt{14}$ D: $\sqrt{6}$
函数$f(x,y)=\sqrt{1+{{y}^{2}}}\cos x$在点$(0,1)$处的1次Taylor多项式为 A: $\sqrt{2}-\frac{1}{\sqrt{2}}(y-1)$ B: $\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{\sqrt{2}(}y-1)$ C: $2\sqrt{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}(y-1)$ D: $\sqrt{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}(y-1)$

0
计算$\oint_L x ds$,其中为由直线$y=x$，及抛物线$y=x^2$所围成的区域整个边界。 A: ${1 \over {12}}(5\sqrt 2 + 6\sqrt 5 {\rm{ - }}1)$ B: ${1 \over {12}}(6\sqrt 5 + 5\sqrt 2 {\rm{ - }}1)$ C: ${1 \over {12}}(5\sqrt 5 + 6\sqrt 2 {\rm{ - }}1)$ D: ${1 \over {12}}(5\sqrt 5 + 6\sqrt 2 + 1)$
1
函数$y = \arcsin x$的导数为（）. A: $ - {1 \over {\sqrt {1 + {x^2}} }}$ B: ${1 \over {\sqrt {1 + {x^2}} }}$ C: ${1 \over {\sqrt {1 - {x^2}} }}$ D: $ - {1 \over {\sqrt {1 - {x^2}} }}$
2
函数$y = {\left( {\arcsin x} \right)^2}$的导数为（）. A: $2\arcsin x{1 \over {\sqrt {1 - {x^2}} }}$ B: $ - 2\arcsin x{1 \over {\sqrt {1 - {x^2}} }}$ C: $2\arcsin x{1 \over {\sqrt {1 + {x^2}} }}$ D: $ - 2\arcsin x{1 \over {\sqrt {1 + {x^2}} }}$
3
求函数$y = {{1 + \root 3 \of {{x^2}} - \sqrt {2x} } \over {\sqrt x }}$的导数$y' = $( ) A: $ {1 \over 2}{x^{ - {3 \over 2}}} + {1 \over 6}{x^{ - {5 \over 6}}}$ B: $ - {1 \over 2}{x^{ - {3 \over 2}}} + {1 \over 6}{x^{ - {5 \over 6}}}$ C: ${1 \over 2}{x^{ - {3 \over 2}}} - {1 \over 6}{x^{ - {5 \over 6}}}$ D: ${1 \over 3}{x^{ - {3 \over 2}}} - {1 \over 6}{x^{ - {5 \over 6}}}$
4
（4）方向导数$\frac{\partial f(1,1)}{\partial \vec{v}}$的最大值和最小值分别为( ) A: $1\ -1$ B: $2,\ -2$ C: $\sqrt{2}$，$-\sqrt{2}$ D: $2\sqrt{2}$，$-2\sqrt{2}$

\( u = 2{x^2}yz \)在点 \( (1,1,1) \)处最大的方向导数 =( )。 A: \( 24\) B: \( 2\sqrt 6 \) C: \( 2\sqrt 3 \) D: \( \sqrt 6 \)