A为m×n阶矩阵,r(A)=r,则非齐次线性方程组Ax=B有无穷多解的条件是()。
A: r(A|B)=r
B: r(A|B)=r且r<n
C: r<m
D: r=n
A: r(A|B)=r
B: r(A|B)=r且r<n
C: r<m
D: r=n
B
举一反三
- 设`A`是`m \times n` 矩阵,且`R(A)=r`,则( ) A: `r=m`时,非齐次线性方程组`Ax=\beta` 有解 B: `r=n`时,非齐次线性方程组`Ax=\beta` 有唯一解 C: `n=m`时,非齐次线性方程组`Ax=\beta` 有解 D: `r
- 设矩阵A=(aij)m×n,其秩r(A)=r,则非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是______. A: r=m B: m=n C: r=n D: m<n
- 非齐次线性方程组AX=b中未知数的个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则( )。 A: r=n时, 方程组AX=b有唯一解 B: m=n时, 方程组AX=b有唯一解 C: r=m时, 方程组AX=b有解 D: r<n时, 方程组AX=b有无穷多解
- 非齐次线性方程组AX=b中未知数个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则正确的结论是()。 A: r=m时,方程组AX=b有解 B: r=n时,方程组AX=b有唯一解 C: m=n时,方程组AX=b有唯一解 D: r<n时,方程组AX=b有无穷多解
- 线性方程组增广矩阵B,系数矩阵为A,若方程组有无穷多解,则 A: R(A)=R(B)=n B: R(A)=R(B) C: R(A)=R(B)>n D: R(A)≠R(B)
内容
- 0
设A是m╳n矩阵,齐次线性方程组Ax=0只有零解的充要条件是R(A)满足( )。 A: R(A) < m B: R(A) < n C: R(A) = m D: R(A) = n
- 1
设 \( A \)是\( m \times n \)矩阵,则线性方程\( AX = b \)有无穷解的充要条件是 ( ) A: \( R(A) < m \) B: \( R(A) < n \) C: \( R(Ab) = R(A) < m \) D: \( R(Ab) = R(A) < n \)
- 2
非齐次线性方程组Aχ=b中未知量的个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则正确命题是 A: r=m时,方程组Aχ=b有解. B: r=n时,方程组Aχ=b有唯一解. C: m=n时,方程组Aχ=b有唯一解. D: r<n时,方程组Aχ=b有无穷多解.
- 3
对于非齐次线性方程组AX=b,如果r(A)=r(A b)<n(n表示未知数个数),则此方程组有无穷多解。
- 4
对非齐次线性方程组Am×nx=b设,则()。 A: r=m时,方程组Ax=b有解 B: r=n时,方程组Ax=b有唯一解 C: m=n时,方程组Ax=b有唯一解 D: r〈n时,方程组Ax=b有无穷多解