设 [tex=1.786x1.214]s/df2ZE+BhF7kkKI1Rb3ww==[/tex] 分别是 [tex=1.929x1.0]+MkgvJhrh9DSU9I+bn6v4w==[/tex] 阶矩阵, [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 是 [tex=2.714x1.071]Xa6YzCV9VTlW9p4lLOpktw==[/tex] 矩阵, 求证: 矩阵方程 [tex=5.5x1.143]EpmJr0hoSuF9ZIcbUN/F3g==[/tex] 存在唯一解的充要条件是 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 无公共的特征值.
举一反三
- 设 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 分别是 [tex=1.929x1.0]+MkgvJhrh9DSU9I+bn6v4w==[/tex] 阶矩阵, 求证: 矩阵方程 [tex=5.5x1.143]VggwSlqbR6NmuFUrk2mVtQ==[/tex] 只有 零解的充要条件是 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 无公共的特征值.
- 设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 阶矩阵, [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶矩阵, 求证: 若 [tex=1.786x1.214]s/df2ZE+BhF7kkKI1Rb3ww==[/tex] 没有公共的特征 值, 则矩阵方程 [tex=4.0x1.0]rHmk49/Mw119BRwDDrzk+g==[/tex] 只有零解 [tex=2.714x1.0]dQvKenKVMNVZUOQUyPeZlA==[/tex]
- 设 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 阶矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶矩阵 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 没有公共的特征值, 且 [tex=2.0x1.214]IxCoL22FJ5cVcqfD+PXADQ==[/tex] 均可对 角化, 又 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 为 [tex=2.714x1.071]Xa6YzCV9VTlW9p4lLOpktw==[/tex] 矩阵, 求证: [tex=6.929x2.786]EUhSDWkRR0OTJdcdLCM9WknOE6HH0Li8KIsDT3JyL1u5q0DsOG1ql+z7N0MuRWEBxVtV7/9Dtk6q0zgQyzq5rw==[/tex] 也可对角化.
- 设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是 [tex=2.714x1.071]/nWgWZWXmeNCPcwAggrwNg==[/tex] 矩阵, [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 是 [tex=2.714x1.071]Xa6YzCV9VTlW9p4lLOpktw==[/tex] 矩阵. 若 [tex=3.214x1.214]Zd4LbMRJAkCJfdBwm7Q3pg==[/tex], 求证: [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 的 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 个列向量线性无关.
- 设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为 [tex=2.714x1.071]Xa6YzCV9VTlW9p4lLOpktw==[/tex] 阶复矩阵, [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 为 [tex=2.714x1.071]/nWgWZWXmeNCPcwAggrwNg==[/tex] 阶复矩阵, 又 [tex=3.929x1.357]2khaYs0xrkcqnr1Fn6Uphl4GgrtWQrBlfDOh36tYhlk=[/tex], 求证: [tex=1.571x1.0]JLMbVw4e37VvhkU494+8Ew==[/tex] 可对角化的充要条件是 [tex=1.571x1.0]tkL6v6/VBWg422Q3lZWOGA==[/tex] 可对角化.