• 2022-07-23
    设[tex=0.643x1.0]8+M7OwdUGZPUoOQAaQHP2A==[/tex]是从半群[tex=2.357x1.357]tivK2mu6Un99R8QaBwhvzDm113TWvWVM+IuiJLKOwk8=[/tex]到[tex=2.643x1.357]Y6QcSBtoi/vQAhr6mPjDZ3+uqpcBHpOjm9mRb8AY2lA=[/tex]的同态,若[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]是[tex=0.643x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex]中的等幂元素,试证明[tex=0.714x1.286]atrPPistVyxj7cY8rjePCQ==[/tex]中也存在等幂元素。
  • 证明:因为[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]是[tex=0.643x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex]中的等幂元素,所以[tex=11.357x1.357]gCpAyc2qs1CIqgKSfYBVF5MF4tDIbaaxc5wJbQr2hET1uon6Mm4Zmic2gu/uyBoV[/tex],因此,[tex=1.929x1.357]eYu4g6sLx5Cx5XB5bJKRcA==[/tex]是[tex=0.714x1.286]atrPPistVyxj7cY8rjePCQ==[/tex]中的等幂元素。

    举一反三

    内容

    • 0

      设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]是 3 阶矩阵,且[tex=2.643x1.357]h0pLE8vvleI3SS/lZLfCsw==[/tex],则[tex=4.143x1.357]TzVoItsLVWI00YVI4rvLQQ==[/tex](    ). 未知类型:{'options': ['2', '-2', '8', '-8'], 'type': 102}

    • 1

      计算下述[tex=1.143x1.0]oTcZ8bPOd5+p8E1UHN7wXA==[/tex]阶行列式(主对角线上元素都是[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex],反对角线上元素都是[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex],空缺处的元素为0):[tex=14.357x7.214]BafYOyQLkfv749f2fydiSmuFaORJrmT8ZJIXGdw44f1aEpC52UG/9KaK/rVnUNciUh3QoBqaPPxfmlIg/phge+h4iq0ABGDReZk1AL0sZKzKnThLESNQm78N48nK4v5O+GmV/flx/lbKKFGOzBOQhYxNt+leiRpulVjqMeOFBfnI0RXZdSR7MVvsUvgTHcf+ugGSltGkhpnoxUoJeFlxsZdoHZzCrpQrZ4mwb1kz/X/Fqe167F6aEL+T1v5e+y8WvVKhcL8g9UtTTbtwM8lNug==[/tex]

    • 2

      证明不超过100的连续正整数同时是幂次数的只有8和9(一个整数是幂次数(perfect power)如果它等于[tex=1.071x1.0]6Qd1b+fCXMvDAUbW5Q0f9w==[/tex],其中[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是正整数,[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]是大于1的整数)。

    • 3

      试证明,在环[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]中,如对某两元素[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]、[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]有[tex=2.714x1.0]e5Tkis6ZqJFFkh05Fa5eXw==[/tex],那么(1)[tex=4.571x1.214]G8LgwyeIG5Rh8byMRV1rYg==[/tex](假定[tex=1.429x1.214]drLkwZObby+MgPbD6lCaLg==[/tex]存在);(2)[tex=5.857x1.357]03Otkmf/H6NruAvI9Uocrw==[/tex]。

    • 4

      6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个,其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex],有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]:(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。