设 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 是賦权完全图，对于所有的[tex=4.0x1.214]tNCTDQdCeMa0OBfIAxMa93ZvTXklsvTwV87hFywzHmY=[/tex] 权满足三角形 不等 式: [tex=9.929x1.357]b6L8p6CyVqwLq9PykIRlk17xPk84zK90IMVG4xeSW6HBv0pCOgUDQq8gJ231Ahal[/tex]证明: [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 中最优圈的权最多是 [tex=2.857x1.357]dzevRbdrUBkbTXwjHLZ5Qg==[/tex] 这里[tex=0.786x1.0]kggd+lPl22ZsM3uxh5D+rA==[/tex] 是 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]中的一棵最优树。
举一反三
- 设 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 是简单图, 证明 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 是完全图当且仅当 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 有 [tex=2.857x2.214]jcCMHflCR8OS9TosV6N5vMuPmF8DXSHKmIKBnV2ExTOzIbKHOfak9FzzxRS+B78HS9CqeTlpcCcUdpM7q4bAOg==[/tex] 条边.
- 设[tex=0.643x1.0]iollMFTzm3iqFEHRyKQe1A==[/tex] 是 6 阶无向简单图 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的一棵生成树.讨论下列问题.当 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的边数 [tex=2.214x1.0]Cb5O7K6w/llU+SYSWuX+wg==[/tex]时, [tex=0.643x1.0]iollMFTzm3iqFEHRyKQe1A==[/tex] 的余树 [tex=0.643x1.143]qII/8aGYnsYJYcWBmRmQFA==[/tex]还有可能是 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的生成树吗?
- 设[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]是有限交换群.证明：[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]是循环群的充要条件是，[tex=1.357x1.357]Bii6ZD0BaRML5x2FHhnPeg==[/tex]是[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]中所有元素的最小公倍数.
- 设[tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex]是群[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的一个子群，证明：[tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex]是[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的特征子群，当且仅当对[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的每个自同构[tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex]都是[tex=3.786x1.357]/hUAIv2XJLX3YXBqW5nP/A==[/tex].
- 设[tex=0.643x1.0]iollMFTzm3iqFEHRyKQe1A==[/tex] 是 6 阶无向简单图 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的一棵生成树.讨论下列问题.当[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的边数 m=12 时, [tex=0.643x1.0]iollMFTzm3iqFEHRyKQe1A==[/tex] 的余树[tex=0.643x1.143]qII/8aGYnsYJYcWBmRmQFA==[/tex] 还有可能是 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的生成树吗?