举一反三
- 设[tex=1.214x1.214]bnZaveGEbPouQvsTYczQjg==[/tex]是开始[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]个自然数（包括0）之集合，即[tex=8.214x1.357]Ock8iuMUcu3RhCX2LPgou839jDHjFGr9shP/OSu243U=[/tex]，[tex=1.214x1.214]eb9q/soUsW3Eu1MN+B3Rjg==[/tex]上的运算[tex=0.857x1.214]1R+IS7tDJERLA4Aqcrdk3Q==[/tex]定义如下：[p=align:center][tex=12.786x2.929]oxXkRv/VRVDzj0G15Sm5Czt1gRLV2Mw1Z7nc379KJeIH4EIbU2GBFlsrWrBXhgVU8MqxrjSiemnnfbBLQJb7Wj7CZeXip4/grwGXan4DqG0QXNBQiqHL4mZORDp2x/oW[/tex]问：[tex=0.857x1.214]1R+IS7tDJERLA4Aqcrdk3Q==[/tex]是否满足结合律？单位元是什么？每个元素的逆元是什么？
- 在实数集[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]上定义二元运算“[tex=0.5x0.786]4ocYMFyE/c2U+6VJoq+vww==[/tex]”“[tex=0.5x0.786]ZZdfGN8ROAaru4eGZpmpGQ==[/tex]”如下：[p=align:center][tex=6.071x1.143]RIMuUyCJtoUsDrsH+bcXFg==[/tex]，[tex=6.071x2.357]zODds/nkUdNVxcZJOHZHGfd/wPhowADRnvLy9IheBSc=[/tex]，[tex=5.071x2.357]v0yLaFTydpdmsj6cHyNBZFqp1IrfhA32xIfI+T326ko=[/tex]试问：（1）[tex=1.571x1.0]zNx2L3qUxBa5XhC7hBXMGg==[/tex]是否满足结合律、交换律？是否有单位元及逆元？（2）[tex=1.571x1.0]OlvK0D/2mqDldWIlKVjYzw==[/tex]是否满足结合律、交换律？是否有单位元及逆元？（3）[tex=1.357x1.0]HKW4U4Wo3zA7Rq6vAaLvzQ==[/tex]是否满足结合律、交换律？是否有单位元及逆元？
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
- 设栈[tex=0.643x1.0]VuDqnB7C7a0HJjCNT6LA5A==[/tex]和队列[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex]的初始状态为空,元素[tex=3.286x1.0]uAXn+N+eWuxGjeTtYbG/rQ==[/tex]依次通过栈[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex],一个元素出栈后即进队列[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex], 若 6 个元素出队的序列是[tex=7.214x1.214]Ztki87Vaby1hIZ7XuHVqXu9qgfk7m+N9W38psZYBXXg=[/tex], 则栈[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]的容量至少应该是[input=type:blank,size:4][/input]。 A: 5 B: 4 C: 3 D: 2
- Q 为有理数集, Q上运算[tex=0.5x0.786]KjUQueURJJ2Or4nlP1gSfw==[/tex] 定义为[tex=6.0x1.214]VlyaEKOQhw5iGY1GueqI1AbbXmsnSvjrokSrxzqdu0Y=[/tex]求元素a关于运算*的逆元(若存在逆元).
内容
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S及其S上的运算*如下定义,问各种定义下的*运算是否满足结合律、交换律,[tex=3.571x1.214]kszHJDJEc7fPVjWNcpgbLw==[/tex]中是否有幺元、零元,S中哪些元素有逆元,哪些元素没有逆元.S为[tex=0.857x1.214]ChdusW5rAupjge6v/DGHRA==[/tex] (整数集）[tex=4.643x2.286]Q8CxnFhaHcfv3ctHNq8C9+pwz9GTP1YLs1Ukoa08poU=[/tex]
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设在实数集[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]上有运算[tex=0.5x0.786]KjUQueURJJ2Or4nlP1gSfw==[/tex]，定义如下：[p=align:center][tex=6.214x1.143]MBwqQnOTIHqVXoFaZUPolUsJvp9PhbmOFmxhgRyApJE=[/tex]（1）[tex=2.357x1.357]E/1qf0h0xwXc/l/r6ewKzA==[/tex]是代数系统吗？（2）[tex=2.357x1.357]E/1qf0h0xwXc/l/r6ewKzA==[/tex]是半群吗？（3）[tex=2.357x1.357]E/1qf0h0xwXc/l/r6ewKzA==[/tex] 有单位元吗？如有，单位元是什么？（4）[tex=2.357x1.357]E/1qf0h0xwXc/l/r6ewKzA==[/tex]中每个元素有逆元吗？任一元素[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]的逆元是什么？
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由非空集合X的所有子集构成的集合称为X的幂集，记作[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex].（1）设X={a,b,c}，求[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex].（2）设X是由n个元素组成的有限集，证明[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex]中含有[tex=1.0x1.0]j//x0/Z+ltpf5R8ThFOpMA==[/tex]个元素.
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S及其S上的运算*如下定义,问各种定义下的*运算是否满足结合律、交换律,[tex=3.571x1.214]kszHJDJEc7fPVjWNcpgbLw==[/tex]中是否有幺元、零元,S中哪些元素有逆元,哪些元素没有逆元.S为[tex=0.929x1.286]9yLabwWeyn0cMD+fIBc3Rg==[/tex] (自然数集）[tex=3.643x1.214]7aGANQ5gBwupxqUQ16mcMg==[/tex]
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设[tex=3.929x1.214]ioyZAGYGh5kE1JQWTHzO2Q==[/tex]是代数系统，[tex=0.5x0.786]4ocYMFyE/c2U+6VJoq+vww==[/tex]是[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]上的二元运算。[tex=3.071x1.214]LqjYWnihkmN9LjbNwDPqOw==[/tex]，有[tex=2.929x1.0]UR5dkerhtFNdu5wKkIxjHg==[/tex]。问[tex=0.5x0.786]4ocYMFyE/c2U+6VJoq+vww==[/tex]是否满足结合律，是否满足交换律，是否有幺元，是否有零元，每个元素是否有逆元。