Q 为有理数集, Q上运算[tex=0.5x0.786]KjUQueURJJ2Or4nlP1gSfw==[/tex] 定义为[tex=6.0x1.214]VlyaEKOQhw5iGY1GueqI1AbbXmsnSvjrokSrxzqdu0Y=[/tex]求元素a关于运算*的逆元(若存在逆元).
举一反三
- 设Q为有理数集合，"x,y∈Q,x*y=x+y-xy。 （1） 说明*运算是否满足交换律、结合律和幂等律。 （2） 针对该运算求出单位元、零元和所有可逆元素的逆元
- 设[tex=0.5x0.786]KjUQueURJJ2Or4nlP1gSfw==[/tex] 为[tex=1.0x1.071]w/MBlakZEaGteIfTgcHSTQ==[/tex] 上的二元运算,[tex=3.857x1.286]G1J5E2OMqjHUKbCq4aIVQKg1VQf451ABbIJTIZONohgRw3aHy9TixCLa2R07v4yw[/tex].[br][/br][tex=6.929x1.357]gStVtQikWdKcQfkCXg6WeMmhPy0STg8zSbkO6lQPZU4=[/tex]即[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 和[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]之中较小的数.[br][/br]求[tex=0.5x0.786]4ocYMFyE/c2U+6VJoq+vww==[/tex]运算的单位元,零元及[tex=1.143x1.071]4+J5QQ6XpXxdrxw+4b4Dhw==[/tex]中所有可逆元素的逆元.
- 设在实数集[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]上有运算[tex=0.5x0.786]KjUQueURJJ2Or4nlP1gSfw==[/tex]，定义如下：[p=align:center][tex=6.214x1.143]MBwqQnOTIHqVXoFaZUPolUsJvp9PhbmOFmxhgRyApJE=[/tex]（1）[tex=2.357x1.357]E/1qf0h0xwXc/l/r6ewKzA==[/tex]是代数系统吗？（2）[tex=2.357x1.357]E/1qf0h0xwXc/l/r6ewKzA==[/tex]是半群吗？（3）[tex=2.357x1.357]E/1qf0h0xwXc/l/r6ewKzA==[/tex] 有单位元吗？如有，单位元是什么？（4）[tex=2.357x1.357]E/1qf0h0xwXc/l/r6ewKzA==[/tex]中每个元素有逆元吗？任一元素[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]的逆元是什么？
- 在有理数集Q上定义的二元运算*,有,则Q中满足()。 A: 时有逆元 B: 只有唯一逆元 C: 所有元素都有逆元 D: 所有元素都无逆元
- S及其S上的运算*如下定义,问各种定义下的*运算是否满足结合律、交换律,[tex=3.571x1.214]kszHJDJEc7fPVjWNcpgbLw==[/tex]中是否有幺元、零元,S中哪些元素有逆元,哪些元素没有逆元.S为[tex=0.5x1.0]LcdCy2j5rNO7dKCH5QTrlQ==[/tex] (整数集）[tex=4.786x1.143]TUCNtb8jWisuGvMPG8l5Fw==[/tex]