借助幂法设计一种计算一个给定矩阵的最大奇异值的算法，并讨论你所设计算法的收敛性．
解：设[tex=4.5x1.286]CnoMKg11g8LKv22/L8Z0251itaBp8iWaCSJaM9+UQ9g=[/tex]的奇异值就是矩阵[tex=1.929x1.286]hClK83fT5vbcmLjXqZCfAA==[/tex]的特征值的算术平方根．以可以通过下列算法求得一个给定矩阵的最奇异值，其收敛性与幂法的收敛性的讨论类同．算法步骤：计算矩阵：[tex=4.0x1.286]SyDURSDaD2adLyLLYo4qKw==[/tex]；利用幂法于矩阵[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]，求得矩阵[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]的最大特征值[tex=0.571x1.286]B2ovqsb3k1n+9dueLzQ98w==[/tex]；计算得到奇异值：[tex=3.357x1.286]5DjqLgkEm5UNzNk1gJk1N+zijqxJz3t2KBEH62d6rpE=[/tex]．
举一反三
内容
- 0
中国大学MOOC: 满足收敛性条件的线性多步法收敛一定是实用的算法
- 1
计算下列各式中的值，能设计算法求解的是（ ）
- 2
设计一个算法,任意输入一个正整数,计算这个正整数的各位数字之和,并画程序
- 3
设计一个计算1×3×5×7×…×99的算法，并画出它的程序流程图.
- 4
任何一个算法包含的计算步骤一定是有限的。