一个由圆锥面[tex=5.0x1.643]L1mMyE+pmRrVhKGb1vNX3jcKQCSABiqdbvMy7sJs7Cg=[/tex]与平面[tex=2.357x1.0]DiJR/9DW631uuahYoMJyLg==[/tex]所围成的漏斗中盛满液体，假定漏斗内点[tex=2.286x1.357]Vc2pH4ypHndnllKqCpRn1g==[/tex]处液体密度为 [tex=5.714x2.571]8UCHjsN5Jdhm0OfeBO8GmH3HsZEqoPmI/fjMI805JKI=[/tex]，求漏斗中液体的重心.
举一反三
- 计算[tex=8.286x3.357]LQZZ9nRpw6Eam0HO2U0ZqHL7YAHxv8UbxjEpkGBeXWpF/zP8vunTy1zfnlikG4Y8cvbVr22PXhOzvN4+7Wop9w==[/tex]，其中[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]为曲面[tex=5.0x1.643]L1mMyE+pmRrVhKGb1vNX3jcKQCSABiqdbvMy7sJs7Cg=[/tex]及平面[tex=2.357x1.0]DiJR/9DW631uuahYoMJyLg==[/tex]所围成的立体的表面.
- 求椭圆抛物面[tex=3.929x1.429]eXG42LBlVmCe9OBZMR2NwQ==[/tex]与平面[tex=2.357x1.0]DiJR/9DW631uuahYoMJyLg==[/tex]所围成的均匀物体的重心.
- 一均匀物体（密度[tex=0.571x1.0]BMX8X5xI0h1MuijqrEhCyw==[/tex]为常量）占有的闭区域[tex=0.786x1.0]GgtgXpJRsGaXCgpYisebFQ==[/tex]由曲面[tex=4.929x1.429]upA7i0PqOVNk3CAfbySDkQ==[/tex]和平面[tex=2.357x1.0]OK0mYXKV9THVWMjDsQSyrQ==[/tex]，[tex=5.786x1.357]Jx2KJ1NFVFvVXEU9xHehEQ==[/tex]围成，（1）求物体的体积；（2）求物体的重心；（3）求物体关于[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]轴的转动惯量。
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
- 已知平面不可压缩液体的流速分量为[tex=3.571x1.214]mSNhCv1dIy2MUrm98HhKgA==[/tex], [tex=2.071x1.214]QOhpVd3Hrxy9zXWi24CD4Q==[/tex], 试求 (1)[tex=1.643x1.0]LmdEJUznTEf74ep1+IomDQ==[/tex] 时,过[tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex]点的迹线方程; (2) [tex=2.214x1.0]DL7cap/Pu5Ry48gOvYg30w==[/tex]时,过[tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex]点的流线方程。