求椭圆抛物面[tex=3.929x1.429]eXG42LBlVmCe9OBZMR2NwQ==[/tex]与平面[tex=2.357x1.0]DiJR/9DW631uuahYoMJyLg==[/tex]所围成的均匀物体的重心.
举一反三
- 一均匀物体 （密度[tex=0.571x1.0]BMX8X5xI0h1MuijqrEhCyw==[/tex]为常量） 占有的闭区域[tex=0.786x1.0]GgtgXpJRsGaXCgpYisebFQ==[/tex]由曲面[tex=3.929x1.429]eXG42LBlVmCe9OBZMR2NwQ==[/tex]和平面[tex=7.429x1.357]RfA2yWnRN7svcnHpNJxpBev1B/2c6shAKqZ/5UseyNM=[/tex]所围成。求物体的重心
- 求曲面积分[tex=29.0x2.643]bvTt2KE1WatSuQ4zFkQwoiWHN6dIHhFc9sZ5Hj4OR0pAZKdhxH+BWQ4txiW9wJnq1xiGTqySeP2xQ7p3cmJKGPp/HbXxPCG1auozBTdjinfhTQfo6Y61eCBj3fiVEkKX[/tex]其中 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]是由扮物面[tex=3.929x1.429]eXG42LBlVmCe9OBZMR2NwQ==[/tex] 介于平面 [tex=1.786x1.0]DiJR/9DW631uuahYoMJyLg==[/tex] 与 [tex=1.786x1.0]Pg1maLyEp4cIH+1hfXTXdA==[/tex] 之间的部分，法线方向向 下,[tex=3.714x1.357]jXlbxPLLnQnx5iOoWi65fg==[/tex] 为连续函数.
- 一个由圆锥面[tex=5.0x1.643]L1mMyE+pmRrVhKGb1vNX3jcKQCSABiqdbvMy7sJs7Cg=[/tex]与平面[tex=2.357x1.0]DiJR/9DW631uuahYoMJyLg==[/tex]所围成的漏斗中盛满液体，假定漏斗内点[tex=2.286x1.357]Vc2pH4ypHndnllKqCpRn1g==[/tex]处液体密度为 [tex=5.714x2.571]8UCHjsN5Jdhm0OfeBO8GmH3HsZEqoPmI/fjMI805JKI=[/tex]，求漏斗中液体的重心.
- 计算[tex=8.286x3.357]LQZZ9nRpw6Eam0HO2U0ZqHL7YAHxv8UbxjEpkGBeXWpF/zP8vunTy1zfnlikG4Y8cvbVr22PXhOzvN4+7Wop9w==[/tex]，其中[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]为曲面[tex=5.0x1.643]L1mMyE+pmRrVhKGb1vNX3jcKQCSABiqdbvMy7sJs7Cg=[/tex]及平面[tex=2.357x1.0]DiJR/9DW631uuahYoMJyLg==[/tex]所围成的立体的表面.
- 在柱面坐标系中或球面坐标系中计算下列三重积分：[tex=7.143x3.357]lqxpp1Okm+2z/2drYPfTVLveptGnsX6VX0YZx6tlIe75gyuUWC+143615mcGAvE8Rv0LWNDkEAni0HLUbkVmWg==[/tex]，其中[tex=0.786x1.0]b2qHHLl09vpLlE8vYMXmOw==[/tex]是由曲面[tex=3.929x1.429]MPyw9Tjgg86vA8W4uVQm4w==[/tex]和平面[tex=2.357x1.0]DiJR/9DW631uuahYoMJyLg==[/tex]所围成的区域.[img=343x232]178cb8d68019b24.png[/img]