记 [tex=2.143x1.357]eJcANZkQdIc4tktS8KwiGA==[/tex]为求积分[tex=7.429x2.857]+2Lz5iWiBNbdkkHYhnzokuQfqOax29x1H/+C571obVM/6rLoTeI+TtnLwQWc/C1E[/tex] 的 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 点 Gauss-Legendre 公式. 证明: 对任何连续函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex], 当 [tex=3.214x0.786]qik8LdpGyj+/jQEQYT+6XILcwSa5SSqbvuWLHKqZKPk=[/tex]时, [tex=5.143x1.357]fiPZnjtF9fG4s/8MWCmJINOAI702CNDu4XsEct4v4O8=[/tex]提示：利用函数逼近的 Weierstrass 定理及 Gauss 型求积公式中求积系数的正性.
举一反三
- 利用[tex=1.929x1.0]au2olChJIABR52MosDCmMw==[/tex]的 Gauss - Legendre 求积公式计算下列积分 :[tex=4.786x2.786]D+OdHpWjBNPXoMUoCawgflnJfWCtfxOAHSf5yqpGaFE6Ko5Io5WUmcjU1ehDOxvo[/tex]
- 利用[tex=1.929x1.0]au2olChJIABR52MosDCmMw==[/tex]的 Gauss - Legendre 求积公式计算下列积分 : [tex=4.643x2.786]Pl/c5yC7qtagsjcGCe732lDiq78/lxNESo8lu+fUgdQ=[/tex]
- 利用[tex=1.929x1.0]au2olChJIABR52MosDCmMw==[/tex]的 Gauss - Legendre 求积公式计算下列积分 :[br][/br] [tex=4.286x2.857]4PJc50wvSAt8o8ZItOTjoOxS0xkAjXdHQOiX/jbeTiqEk7B55JuDKYxLQjvWb5Ug[/tex]
- 求函数[tex=3.286x1.429]kdT+eIE7CHPynuN6CaN40g==[/tex]（抛物线）隐函数的导数[tex=1.071x1.429]BUw1BPFU3fsJlAl/vt9M9w==[/tex]当x=2与y=4及当x=2与y=0时,[tex=0.786x1.357]Hq6bf3CacUy07X+VImUMaA==[/tex]等于什么?
- 对 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]的不同值，分别求出循环群[tex=1.143x1.214]StMMJ6qThnpokZJIPGrdFyP3vrLnUdltYxmLxjw8za8=[/tex]的所有生成元和所有子群。(1) 7; (2) 8; (3)10 ;(4) 14 ; (5) 15 (6) 18 。