利用[tex=1.929x1.0]au2olChJIABR52MosDCmMw==[/tex]的 Gauss - Legendre 求积公式计算下列积分 :[tex=4.786x2.786]D+OdHpWjBNPXoMUoCawgflnJfWCtfxOAHSf5yqpGaFE6Ko5Io5WUmcjU1ehDOxvo[/tex]

2022-07-27

利用[tex=1.929x1.0]au2olChJIABR52MosDCmMw==[/tex]的 Gauss - Legendre 求积公式计算下列积分 :[tex=4.786x2.786]D+OdHpWjBNPXoMUoCawgflnJfWCtfxOAHSf5yqpGaFE6Ko5Io5WUmcjU1ehDOxvo[/tex]

答案：

解[tex=4.786x2.786]D+OdHpWjBNPXoMUoCawgflnJfWCtfxOAHSf5yqpGaFE6Ko5Io5WUmcjU1ehDOxvo[/tex][tex=12.786x2.786]lRjDSqtvgLww991FOytp0bEIj5+yZi+jQ+7vs6TLt8OOhqhfsFDN/darJ17oaQ46SzMntMVI/Ey4Gi9duRsJGgn2tiLKLX1Wm7JzMfgWLRQ=[/tex]令[tex=3.429x2.357]JlizPbkSGYN/pA2UI/DKDT5mkz+8DreFZJvZmWeSC7Q=[/tex], 则[tex=3.286x1.357]6hZuOdtPZoni3tnDXKBzMg==[/tex]时,[tex=3.857x1.357]pETjjLRiLHGzrVCkoL4SDA==[/tex]. 故 [tex=10.714x3.071]D+OdHpWjBNPXoMUoCawgfq7HnJUeZR7nE3WwiMXLkYPMmGG3vSOeauSymODpcCmMGlslBZ+QWjpOLEam2vDz7Dm5ZeIu1l4mNTtWoc/0AiVMgoMFOnHC5sdX46hsUwjgH4eXDZN3JN0cjiaY4o7+AQ==[/tex][tex=13.857x3.357]QjWrnOa5s4xcjTLQcJs1sPDFLHT2UV+QUDNEIjoWrlDI4HzurcWdClxQWZUvgpoP1VSESOMkV2CAvM9+qA6/2gEBm6UPxqzzs3Cy071YBHsh4XdjwqDqLT5NW4qn7BlvcStp5fdvx5+dACWbsyR75w==[/tex][tex=14.286x2.714]jCze2AmxR037eONjKEI6dz5rs5kQXwUCQ+t+aPxbJsvG3pV3aYeqNjAs2EUQYUSFG3cEcujYAjl8gMkbBj7X5cfTjq4Zg+TBfzyYUlojHSSMIPbiSka3y770CXmF4ws1[/tex][tex=12.857x3.071]PA9lPe0s/MzYO1ift3f1dl02Fw9IUtZliiCLZ4nLmb8n59aVk8VmVM9lngHRJTsbdR6E87edaKXIQ7KOCKMWrFm7jSElPqmKSy0eTyrIZabfHlMY1I/UfzcGClqtlMIL[/tex][tex=14.357x3.357]VY/NpN4zxfOWCHjCeOuZoDZQdD84MwnfKocm1uOub1x2ooxz02vdCt+t/PVwYkx5icE9AVb9uNhS8UDkdtE9Y4TMlDOQCS4VDczNwgUjUKB6tfJspXtbsfPSpKYEte4JeWsbY5/spAaxkhgt0HPVdQ==[/tex][tex=13.5x2.357]ptEoxopGIIuSP60EyddwUsWEw3XRvQSSFnluw9MS6wTvT9uFbjqmkYGl030mLsfn[/tex][tex=18.5x1.357]uViKS4gaHAHns3rifxI4ja4orGW7h7zWI7bV1stxFWHY1zaAbshCZ9ZQkOcGPF4Z[/tex]答案为:[tex=4.786x1.0]dhGFtbMovPlr0fxmDyBPgQ==[/tex]

举一反三

内容

0
利用 [tex=1.929x1.0]au2olChJIABR52MosDCmMw==[/tex]的 Gauss-Chebyshev 求积公式计算下列积分:[br][/br][tex=6.429x3.0]4PJc50wvSAt8o8ZItOTjoDLY1tAv9xOe9GlPfR22SCq6jTGXC5nENkRb/PZGmlG7/5+1VqV/af3cbv6RRe7BLg==[/tex]
1
利用[tex=1.929x1.0]yAwdJClFFZz0thsJz14zeA==[/tex]的 Gauss - Hermite 求积公式计算下列积分：[br][/br][tex=8.286x2.714]KYDD1VVtyjGfkmVyl5f5vu8nGPi875qXc3rJSUDAjWCzcldo0DAUWjorAgDf90E1JQz9R3ftUz5oWITN5ObB/w==[/tex]
2
利用 [tex=1.929x1.0]au2olChJIABR52MosDCmMw==[/tex]的 Gauss-Chebyshev 求积公式计算下列积分:[tex=8.214x2.857]VOtbqVaDT3T+y+EtUyYXK25ciFrEd3FrosWFYuy6eni1UViwe48pXBT2gbBJPiD8J1gO0rHlYBzI0Io1lj9yntRktk6EdFUkXBVjVPVQ9y0=[/tex][tex=5.357x1.357]gKw5YXic5ML+2r+Gs5Bb6w==[/tex]其中[tex=2.286x1.357]eZu7R2j7PoRDjYQbxbaMAQ==[/tex]是[tex=0.429x1.214]rmIPPJrP+tFN2kAYPlU/4g==[/tex]次 Chebyshev 多项式。
3
试分别用[tex=1.929x1.0]Ahmfdo6bCmnogYpp4NRgvg==[/tex] 的复化梯形公式和[tex=2.214x1.0]wavHArze7IPZlsRdsuVbXw==[/tex] 的复化 Simpson 公式计算积分[tex=4.786x2.786]D+OdHpWjBNPXoMUoCawgflnJfWCtfxOAHSf5yqpGaFE6Ko5Io5WUmcjU1ehDOxvo[/tex]的近似值,并问 : 所得的近似值至少有几位有效数字?
4
选择一种 Gauss 型求积公式计算积分[tex=5.286x2.786]XLo6cKWHrbtgRuHQOhUWKwmla5bjk2Cewju4dPXBO8zMqsAO8ZIjSI3Cu/Jt5VLH[/tex]。