对任意的公式P(x),"xØP(x)逻辑等值于( )。
A: "xP(x)
B: Ø$xP(x)
C: Ø"xØP(x)
D: Ø$yP(y)
A: "xP(x)
B: Ø$xP(x)
C: Ø"xØP(x)
D: Ø$yP(y)
举一反三
- 对任意的公式P(x),"xØP(x)逻辑等值于( )。 A: "xP(x) B: Ø$xP(x) C: Ø"xØP(x) D: Ø$yP(y)
- 与公式("x)(P(x)∧Q(x, y))Þ($x)R(x, y)等值的是( )。 A: ("x)(P(x)∧Q(x, z))Þ($x)R(x, y) B: ("y)(P(y)∧Q(y, y))Þ($x)R(x, y) C: ("z)(P(z)∧Q(x, y))Þ($x)R(x, y) D: ("u)(P(u)∧Q(u, z))Þ($x)R(x, z)
- ( )不是有效的推理。 A: 前提:("x)(~P(x)ÞQ(x)), ("x)~Q(x)结论:P(a) B: 前提:("x)(P(x)ÞQ) 结论:("x)P(x)ÞQ C: 前提:("x)(P(x)∨Q(x)), ("x)(Q(x)Þ~R(x)) 结论:($x)(R(x)ÞP(x)) D: 前提:("x)(P(x)Þ(Q(x)∧R(x))), ($x)(P(x)∧S(x))结论:("x)(R(x)∧S(x)) E: 前提:("x)($y)P(x, y)结论:("x)($y)($z)(P(x, y)∧P(y, z)) F: 前提:("x)P(x)∨("x)Q(x)结论:("x)(P(x)∨Q(x)) G: 前提:("x)(G(x)ÞH(x)),~($x)(F(x)∧H(x))结论:($x)F(x)Þ($x)G(x) H: 前提:("x)(H(x)ÞM(x))结论:("x)("y)(H(y)∧N(x, y)) Þ ($y)(M(y)∧N(a, y) )
- 以下谓词公式中,( )是逻辑有效式。 A: "x Q(x) Þ ($x Q(x)∨"y S(y) ) B: $x(A(x)ÞB) Û $xA(x)ÞB C: $x(A(x)∧B(x)) Û $xA(x)∧$xB(x) D: "x$y P(x,y) Þ $x"y P(x,y)
- 下面谓词公式中哪一个为永真式? A: P(x)® Q(x) B: ("x)P(x)®($x)P(x) C: P(a)®("x)P(x) D: Ø P(a)®($x)P(x)