设[tex=2.857x1.357]oni5YFYZg9r1D8AXbqLQGA==[/tex]在平面有界闭区域[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]上具有连续的二阶偏导数,且满足[tex=4.214x2.714]Hvc3DRViYQYrFC7OWnSXUx/KmzK/fvn3ahKFrBFpVwzUTtyDtqkK3dfzr4h3JG1V8x8LvgKCg/EPBk9HA8EbhA==[/tex]及[tex=6.143x2.714]Hvc3DRViYQYrFC7OWnSXUx/KmzK/fvn3ahKFrBFpVwxvvMDwtBjq2btZle+UW18Buhrn5mk7fxtcCU9U2d4rQFg/Rmzp7N0mS8vm5DGOJno=[/tex],则[tex=2.857x1.357]fs81OYo2b1zExBdfT8crHg==[/tex]的(A).最大值点和最小值点必定都在[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]的内部;(B).最大值点和最小值点必定都在[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]的边界上;(C).最大值点在[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]的内部,最小值点在[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]的边界上;(D).最小值点在[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]的内部,最大值点在[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]的边界上.
举一反三
- 若函数[tex=1.786x1.357]5GXDBi3fRz6I6Au55YSUHw==[/tex]在区域[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]解析,且满足下列条件之一:(1)[tex=3.786x1.357]y8jXXo634iABPGCwehjrlg==[/tex]常数; (2) |f(z)} 是常数,则[tex=1.786x1.357]5GXDBi3fRz6I6Au55YSUHw==[/tex]在[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]是常数,试证明之.
- 证明:若函数 [tex=2.786x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex] 在有界闭区域[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex] 上可积,则 [tex=2.786x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex] 在 [tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]上有界。
- 设随机变量 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 的密度函数为 [tex=11.071x2.429]b0AejGK8cZqfdbG3Tux+udRW9Fp8cAkzLyQb1JEUbnV4/ZDO7AjHjsHn+NZy68TUpK/GwMftqSPDXUTx50aVrQ==[/tex], 求 (1) 常数 [tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex] 的值;(2) [tex=7.857x2.786]YjcHvRQshYm9dgcyyroPhKMhp+fPT4ss3eOw+rSlE6+9ylk76knio7NwOyX8RGfv[/tex]; (3) [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 的分布函数 [tex=2.0x1.357]XiwLhO8FnROM2q2R1tcKSw==[/tex]
- 设区域 [tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex] 是由 [tex=9.429x1.214]Pi+3laaJOSURp9t5EnjjCspSbHtdLjyUxwWbPxMB5/w=[/tex] 及坐标轴围成的区域(图3-1), [tex=2.643x1.357]aikhN0DJgQzlD9+fBIp9pQ==[/tex] 服从区域 [tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex] 上的均匀分布. (1) 求 [tex=2.643x1.357]aikhN0DJgQzlD9+fBIp9pQ==[/tex] 的密度函数 ;(2) 求 [tex=2.071x1.286]AABPNNktZOJp9yYomaK2LQ==[/tex] 的边缘密度函数.[img=531x513]1789211ef8543aa.png[/img]
- 设二维离散随机变量[tex=2.5x1.357]PWg5V4GQQafckGNgbx6gmw==[/tex]的可能值为(0, 0),(−1, 1),(−1, 2),(1, 0),且取这些值的概率依次为1/6, 1/3, 1/12, 5/12,试求[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]与[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex] 各自的边际分布列.