若矩阵A的r阶子式至少有一个不为0，而所有r+1阶子式（如果存在的话）都为0，则矩阵A的秩为r.
举一反三
- 已知A是m×n矩阵，r(A)=r＜min{m，n)，则A中必 ( ) A: 没有等于零的r一1阶子式，至少有一个r阶子式不为零 B: 有不等于零的r阶子式，所有r+1阶子式全为零 C: 有等于零的r阶子式，没有不等于零的r+1阶子式 D: 任何r阶子式不等于零，任何r+1阶子式全为零
- 矩阵A有一个r阶子式不为0，则
- 设A是m×n矩阵,且秩R(A)=r,D为A的一个r+1阶子式,则D=() A: 0 B: 1 C: -1 D: 2
- 设A是m×n矩阵，且秩R(A)=r，D为A的一个r+1阶子式，则D=（ ）
- $m\times n$ 矩阵$A$的秩等于$r$的充要条件是（ ）。 A: $A$有一个$r$阶子式不是零，而所有$r+1$阶子式都是零； B: $A$的所有$r$阶子式都不是零； C: $A$有$r$个列向量线性无关； D: $A$有$r$个行向量线性无关。